贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县教育局教研室2022-202...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”-北京圆满落下帷幕.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·高青期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，叠合后的图形如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 35°

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4. (2022七下·长治期末) 为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（）

A . 归纳推理 B . 数形结合 C . 公理化 D . 演绎推理

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5. 小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转 $\text{[math]}$ ，接着沿直线前进6米后，再向左转 $\text{[math]}$ ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 60° D . 72°

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6. 若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A . 50° B . 80° C . 65°或50° D . 50°或80°

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7. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等 B . 一个锐角和斜边对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 一条直角边和斜边对应相等

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8. 下列说法错误的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互为余角 B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定关于某条直线对称 C . 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D . $\text{[math]}$ 边形的内角和比 $\text{[math]}$ 边形的内角和大180°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 2.5 D . 2

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长分别是30、40、50， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于O，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（） $\text{[math]}$ .

A . 23 B . 19 C . 14 D . 12

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12. (2017八下·日照开学考) 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为（）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. 正八边形一个外角的大小为度.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022八上·路南期中) 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
1. （1）若AC是整数，求AC的长；
2. （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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19. 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点（小正方形的顶点）上.
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵作出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度后的 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF.

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22. (2022七下·单县期末) 【概念认识】
如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”，其中 $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线” $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．
【问题解决】
1. （1）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的邻 $\text{[math]}$ 三分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ 三分线和 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ 三分线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 综合与实践
如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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25. 综合与探究
【问题情境】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °；
  ②观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
2. （2）【拓展应用】
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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