山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·遂宁期末) 下列各式中，分式的个数为（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列分式的值，可以为零的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1） B . 6（p+q）²-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1） C . 3（y-x）²+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2） D . 3x（x+y）-（x+y）²=（x+y）（2x+y）

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4. 将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

A . 2x B . ﹣4x C . 4x⁴ D . 4x

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5. (2022·丰台模拟) 如果3x﹣2y＝0，那么代数式（ $\text{[math]}$ +1）• $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021七下·江宁期末) 已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，则M、N的大小关系是（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

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7. (2022·大庆) 小明同学对数据12，22，36.4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）

A . 平均数 B . 标准差 C . 方差 D . 中位数

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8. (2020八上·铜陵期末) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·潮阳模拟) 在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少 $\text{[math]}$ ．设甲队每小时检测 $\text{[math]}$ 人，根据题意，可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·贵阳) 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A . 5，10 B . 5，9 C . 6，8 D . 7，8

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二、填空题

11. (2020八下·惠安期末) 某种数据方差的计算公式是 $\text{[math]}$ ，则该组数据的总和为．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 无意义．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都变为原来的3倍．则此分式的值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021·齐齐哈尔) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. 把下列多项式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如 $\text{[math]}$ ．根据上面的方法因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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20. (2021·遂宁) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

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21. 已知： $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，求a的值．

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22. 某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员 $\text{[math]}$ 次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：
1. （1）甲这 $\text{[math]}$ 次射击成绩的众数是；
2. （2）乙这 $\text{[math]}$ 次射击成绩的中位数是；
3. （3）甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是．
4. （4）计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适．
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23. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．当m为何值时，此方程无解？

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24. 为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
2. （2）学校计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少购买多少个足球？
3. （3）在（2）的条件下，若篮球数量不能低过15个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？
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