河北省石家庄市晋州市2022-2023学年七年级上学期期中数...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示原点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数可能为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. -2的倒数的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ 的大小可由量角器测得，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·会同期末) 如图所示下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可以用 $\text{[math]}$ 表示 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一个角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是同一个角

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5. 如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下边三角尺的三个角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么，在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，可以用这副三角尺画出来的是（）

A . ②④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算结果最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如表是某水库一周内水位高低的变化情况（相对于前一日，用正数记上升数，用负数记下降数），那么本周水位最低的是星期几（）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化 $\text{[math]}$ 米
0.23
0.05
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.28

A . 星期二 B . 星期四 C . 星期六 D . 星期日

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9. 如图所示， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. 已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，下列4个表述中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能表示射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 若 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是钝角，则计算 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间 $\text{[math]}$ 时，同一时刻的莫斯科时间是 $\text{[math]}$ ，嘉嘉和淇淇分别在北京和莫斯科，二人相约在各自当地时间 $\text{[math]}$ 范围内选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 若三个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 定义一种对正整数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”运算：①当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ 是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数）， $\text{[math]}$ ，两种运算交替重复进行，例如，取 $\text{[math]}$ ，则运算过程如图所示：若 $\text{[math]}$ ，则第2023次“ $\text{[math]}$ ”运算的结果是（）

A . 3 B . 9 C . 18 D . 48

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二、填空题

17. 把一根绳子对折并拉直成线段 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处把 $\text{[math]}$ 剪断，若 $\text{[math]}$ ，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，则绳子的原长为cm．

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18. 在算式 $\text{[math]}$ 中的“□”里，填入运算符号“ $\text{[math]}$ ”，则算式的值为；在“□”里，填入运算符号（在符号“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”中选择一个），可使算式的值最大．

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19. 有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ ，依此类推，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：a是最大的负整数；b，c互为相反数；t的绝对值是1．求 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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22.
1. （1）已知线段 $\text{[math]}$ ，按如下要求作图（尺规作图，不用写出作法）：反向延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）中所画的图中，点A是线段 $\text{[math]}$ 的中点吗？请予以判断，并简单说明理由．
3. （3）在（1）中所画的图中，若线段 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23.
1. （1）比较大小（用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）．
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
  ③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个为0时，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
  总之，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据上述结论，请你直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发的一条射线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请补全图形（画出正确的草图即可），并求出 $\text{[math]}$ 的大小．

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25. 如图所示，以直线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 为端点，在直线 $\text{[math]}$ 的上方作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，且直角三角尺在直线 $\text{[math]}$ 的上方．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当n=30时，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求n的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，嘉嘉认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为定值，淇淇认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为定值，且二人求得的定值相同，均为 $\text{[math]}$ ，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充这个条件：
  当 $\text{[math]}$ 满足时， $\text{[math]}$ ；
  当 $\text{[math]}$ 满足时， $\text{[math]}$ ．
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26. 规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．
一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．
1. （1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合（1）中的运算，尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，可以归纳如下：
  一个非零有理数的星 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）次方等于（从以下四个选项中选择最合适的一个，填写序号即可）．
  ①这个数的相反数的 $\text{[math]}$ 次方；
  ②这个数的绝对值的 $\text{[math]}$ 次方；
  ③这个数的倒数的 $\text{[math]}$ 次方；
  ④这个数的 $\text{[math]}$ 次方．
3. （3）关于“除方”运算，下列说法错误的是____ ；
  
  A . 任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数； B . 对于任何不小于3正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 负数的星5次方的结果是负数，负数的星6次方的结果是正数．
4. （4）结合上述探究结果，计算下式的值．
  $\text{[math]}$ ．
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