山西省大同市平城区大同六中集团校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-08-31 浏览次数：42 类型：竞赛测试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A . 三角形两边之和大于第三边 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形两边之差小于第三边 D . 直角三角形的两锐角互余

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（　　）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020八上·怀仁期中) 如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017七下·淅川期末) 已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图所示， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在三边上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 25 B . 30 C . 35 D . 40

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021八上·玉林期末) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 一个锐角和斜边对应相等 B . 两条直角边对应相等 C . 两个锐角对应相等 D . 斜边和一条直角边对应相等

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 15 B . 12.5 C . 14.5 D . 17

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2017·南漳模拟) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分正五边形的外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 根据如图所表示的已知角的度数，求出其中 $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论中成立的有 $\text{[math]}$ 填写正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共6小题，共55.0分。）

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2017·黄冈) 已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020八上·潮州期末) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
上面的证明过程正确吗？如果错误，说明错在哪里，并写出正确的证明过程．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 下面是小明解决一道课本练习题的过程及反思，请认真阅读并完成相应学习任务：
一道课后练习题的解答与思考
问题：如图，要测量池塘两岸相对两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可以在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，这时测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长．为什么？
理由如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 依据 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 依据2），
$\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长．
反思：由于本题中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，因而可以用全等三角形的有关知识把 $\text{[math]}$ 的长度转化为 $\text{[math]}$ 的长度．所以当我们遇到“平行线和中点”的有关问题时，常常可以构造“ $\text{[math]}$ ”型全等三角形解决问题，达到转化线段或角的目的．
任务一：上述材料中的依据1，依据2分别指的是什么？
依据1： ▲ ；
依据2： ▲ ．
任务二：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1当 $\text{[math]}$ 时．求证：
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）如图3，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题