四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级上学期期末数...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·无锡) - $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . -5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2021七上·南海月考) 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×10⁹次，则数据2.553×10⁹表示的原数是（）

A . 25530000 B . 255300000 C . 2553000000 D . 25530000000

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4. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）

A . 天 B . 府 C . 新 D . 区

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5. 下列四个等式中，是一元一次方程的是（）

A . x²-1＝0 B . x+y＝1 C . x＝3 D . 12-7＝5

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6. 下列计算正确的是（）

A . a+a＝a² B . 4a²b-5ba²＝-a²b C . 2x²+3x³＝5x⁵ D . 5x⁴-3x³＝x

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 以下问题，不适合普查的是（）

A . 某校排球队员的身高 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 了解全班学生每周体育锻炼时间 D . 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 连结两点的线段叫做两点的距离 C . 过三点中的任意两点作直线共可作三条 D . 若AB＝BC，则点B是线段AC的中点

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10. 某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%，则本次出售中，商场（）

A . 不赚不赔 B . 赚16元 C . 赚8元 D . 赔8元

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二、填空题

11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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12. 已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为.

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13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形是边形.

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14. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是.

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15. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为.

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16. (2021七上·西安期中) 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如果代数式2m²-m-3的值为2，那么代数式4m²-2m+5的值为.

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18. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）.若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x-6＝n与2x-1＝3k的解相等，则k的值为.

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19. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

20.
1. （1）计算：（-1）²⁰²²-（1-0.5）² $\text{[math]}$ |-2|；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ x.
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21. 先化简再求值：4x²y-[6xy-2（4xy-2）]-2xy，其中x＝-1，y＝2.

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22. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°.
1. （1）求∠BOD的度数；
2. （2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由.
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23. 2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动.其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球.学生都选择参加了其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，

请根据统计图回答问题：
1. （1）这次活动一共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
3. （3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？
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24. 某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票.
1. （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
2. （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
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25. 如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α.
1. （1）若α＝30°，则∠PON的度数为；
2. （2）若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）；
3. （3）若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值.
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26. 已知当x＝-1时，代数式6mx³+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5-ny+m的解为y＝2.
1. （1）求mⁿ的值；
2. （2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m $\text{[math]}$ ]的值.
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27. 如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：
1. （1）第六排从左往右第1个数为；第七排从左往右第1个数为；
2. （2）第a排第1个数可以表示为；（用含a的式子表示）
3. （3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”.若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？
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28. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）²+|b-40|＝0.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；
3. （3）点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值.
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