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上海市奉贤区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中考...

更新时间：2022-12-23 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九下·厦门开学考) 下列说法正确的是（）

A . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 B . 两个矩形一定相似 C . 有一个角等于45°的两个等腰三角形相似 D . 相似三角形一定不是全等三角形

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2. 如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与 $\text{[math]}$ 相似的三角形是（）

A . B . C . D .

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3. (2018九上·松江期中) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加下列条件中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　）

A . DE $\text{[math]}$ BC B . ∠AED＝∠B C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知：线段a，b，c，求作线段x，使x＝ $\text{[math]}$ ，以下作法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1cm， b =3cm，则c= cm.

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. 在比例尺是 $\text{[math]}$ 的交通游览图上，某隧道长约 $\text{[math]}$ ，那么它的实际长度约为m．

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10. (2018九上·松江期中) 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=．

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11. 已知线段NN=6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO>NO，那么MO的长为．

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12. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. 如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019·德州模拟) 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为．

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15. 如图，已知点D为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为米．

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17. 我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图1，P是斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对 $\text{[math]}$ 叫做点P在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标．如图2，在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边 $\text{[math]}$ 的中点E处，直线l分别与边 $\text{[math]}$ 交于点M、N，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点F、E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2019九下·象山月考) 如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE²＝EG•ED．
1. （1）求证：DE⊥EF；
2. （2）求证：BC²＝2DF•BF．
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24. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，将l向下平移16个单位后交y轴于点B．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的余切值；
2. （2）点C在平移后的直线上，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限，联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标．
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25. 如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，射线CM∥AB，D为线段BC上的一动点且和B，C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x．
1. （1）如图1，当AD∥EF，求BD的长；
2. （2）若CE=y，求y关于x 的函数解析式，并写出定义域；
3. （3）如图2，点G在线段AE上，作∠AGD=∠F，若△DGE与△CDE相似，求BD的长．
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