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山东省泰安市泰山区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数： $\text{[math]}$ （每两个1之间依次增加一个3），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件后，仍不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列描述一次函数 $\text{[math]}$ 的图象及性质错误的是（）

A . 直线与x轴交点坐标是 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而减小 C . 直线经过第一、二、四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. 若长度分别是a、6、10的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 以下判断中错误的是（）

A . 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B . 有一内角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合

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10. 下列说法：① $\text{[math]}$ 是4的平方根；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是a；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D . 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

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12. (2021·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 cm B . 7 cm C . $\text{[math]}$ D . 8cm

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是．

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14. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y．

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15. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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16. 如图所示，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么这个正数是．

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18. 如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有对全等的三角形．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ …，按此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：①图象经过点 $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其是正确的是．

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三、解答题

21. (2016八上·临泽开学考) 已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？

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22. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x是25的算术平方根，y是64的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图所示，一个梯子 $\text{[math]}$ 长2.5米，顶端A靠在墙 $\text{[math]}$ 上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米．如果梯子的顶端A下滑0.4米到了点E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑动了0.4米吗？为什么？

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24. (2021八下·驿城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. 计算： $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置如图所示．
( 1 )作 $\text{[math]}$ 关于y轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 2 )在y轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．

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26. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，与 $\text{[math]}$ 的图象交于点D，且点D的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）求k和b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出x的取值范围；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的 $\text{[math]}$ 付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会
1. （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；
2. （2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
3. （3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？
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