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山东省泰安市宁阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数：-2，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2019·济宁模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·龙湖模拟) 如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（）

A . 42° B . 64° C . 74° D . 106°

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5. (2020九上·南阳月考) 若y²+4y+4+ $\text{[math]}$ ＝0，则xy的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣2 C . 2 D . 6

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6. (2020八上·平果期末) 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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7. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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9. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点M从点 $\text{[math]}$ 出发向左平移，当点M平移到 $\text{[math]}$ 边上时，平移距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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12. (2019·滨州) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 若等腰三角形两边x、y满足 $\text{[math]}$ ，等腰三角形的周长为．

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程的 $\text{[math]}$ 解是．

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15. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方B向D处时，则轮船航程AD的距离是海里．

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16. 如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，点A位于第一象限内B、C两点在第二象限内，OA与x轴所夹锐角为60°．则C点的坐标为．

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17. (2017·泰安)
如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，点B、O分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，再将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，依次进行下去 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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20. 解答
1. （1）求下列x的值：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ①求这个正数；
  ②求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 公司销售部门提供了某种产品销售收入(记为： $\text{[math]}$ /元)、销售成本(记为： $\text{[math]}$ /元)、销售量(记为： x/吨)方面的信息如下：
① $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 与x成正比例函数关系；④ $\text{[math]}$ 与x成一次函数关系．
依据上述信息，解决下列问题：
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式；
2. （2）销售量为多少吨时，销售收入与销售成本相同?
3. （3）若销售量为6吨时，求公司的利润． (利润=销售收入-销售成本)
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22. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE＝AC，求证：∠BED＝∠CAD．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交点A的横坐标为2，将直线 $\text{[math]}$ ，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求C点坐标；
3. （3）求△BDC的面积．
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24. 如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．
1. （1）请探究AD与BD之间的位置关系并证明你的结论；
2. （2）若AC=BC= $\text{[math]}$ ， DC=CE= $\text{[math]}$ ，求线段AD的长；
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25. 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，且∠CGD＝∠DGE，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
1. （1）猜想：△DEH的形状，并说明理由．
2. （2）猜想BH与AE的数量关系，并证明．
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