浙江省杭州市西湖区丰潭中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018九上·如皋期中) 抛物线y=（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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2. 直角三角形的外心在（）

A . 直角顶点 B . 直角三角形内 C . 直角三角形外 D . 斜边中点

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3. 把抛物线y=x²向左平移2个单位得到的抛物线是（　　）

A . y=（x+2）² B . y=（x-2）² C . y=x²+2 D . y=x²-2

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . a是实数， $\text{[math]}$ B . 购买彩票，一次中奖 C . 画一个三角形内角和是180° D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

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5. 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为 $\text{[math]}$ ，有水部分弓形的高为2，弦 $\text{[math]}$ .则截面的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 相等圆周角所对的弧相等 C . 任意三个点确定一个圆 D . 圆内接平行四边形必为矩形

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8. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量x与函数y的对应值如表，下列说法正确的是（）

x	…	-3	-2	0	1	…
y	…	7	-2	-2	7	…

A . 图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . y的最小值为-5 D . 图象与x轴有且只有一个交点

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若M＝4a＋2b，N＝a－b.则M、N的大小关系为（）

A . M＜N B . M＝N C . M＞N D . 无法确定

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10. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于圆O，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大，正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向.（填“上”、“下”）

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12. 正八边形的每个内角等于度.

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13. 小李在罚球线上投篮结果的频数表如下，则他一次投中的概率是.（精确到0.1）
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
58
78
104
123
152
251
投中频率 $\text{[math]}$
0.56
0.580
0.520
0.520
0.492
0.506
0.502

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是.

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15. 如图，在⊙O中，直径 $\text{[math]}$ ，则弦AC所对圆周角为.

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16. 在直角平面坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

17. 圆圆在解答问题“在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $\text{[math]}$ 内，有一点在 $\text{[math]}$ 外，求 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $\text{[math]}$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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18. 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在网格中作出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积.
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19. 有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别写着不同的度数，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张.
1. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；
2. （2）求摸出两张纸牌牌面上所写角度恰是互补的概率.
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20. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求S与t的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求S的值；
3. （3）求S的最大值或最小值.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 两组对边的延长线分别相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若C是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ，用含α的代数式表示β.
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求b的值；
2. （2）若函数图象经过 $\text{[math]}$ 三个点中的两个点，求二次函数的解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ，函数图象过两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. 如图①，已知 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的半径为r.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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