黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·龙沙期中) 若x＝1是关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣2

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3. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . -14

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4. (2019九下·桐梓月考) 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）

A . 104° B . 52° C . 38° D . 26°

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5. (2019九上·东台月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·海港期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动一周．设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列图形能大致地刻画 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·南宁月考) 如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 46° D . 60°

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8. (2019九上·潮阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k<4 B . k≤4 C . k<4且k≠3 D . k≤4且k≠3

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9. (2020九上·齐齐哈尔期中) 如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 一元二次方程6x²+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019九上·思明期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M₁N₁P₁的顶点都在格点上，△MNP与△M₁N₁P₁是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为.

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14. 将抛物线y=x²+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·龙沙期中) 已知等腰△ABC内接于半径为10的⊙O中，且圆心O到BC的距离为6，则这个等腰△ABC底边上的高是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次进行下去….若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）写出这个二次函数的解析式及其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）试作出 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以原点 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并直写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）请在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 得到平行四边形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ .
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21. (2016九上·宝丰期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
1. （1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
2. （2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
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22. (2021九上·龙沙期中) 为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：
1. （1）求y与x之间的函数解析式；
2. （2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；
3. （3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是元．
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23. 综合与实践
“综合与实践”是以问题为中心，以活动为平台，以解决某一实际的数学问题为目标，综合应用知识和方法解决问题，它是对数学知识的延伸和发展，是对理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程.请同学们运用你所学的数学知识来研究和解决以下问题吧.
动手操作
第一步：在图1中，测得三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
第二步：将图1中的 $\text{[math]}$ 纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，然后展平，得到折痕 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2．
1. （1）解决问题
  请根据图2完成下列问题
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请符合题意选择“>”、“=”、“<”中的一个填空）；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给予证明．
3. （3）拓展探究
  将图2中的纸片 $\text{[math]}$ 剪下来，在 $\text{[math]}$ 内选一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．
  ①将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②将①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围．
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24. 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成两部分，使 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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