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广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面关于2022年北京冬奥会的卡通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·广州期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·湖里期中) 关于x的一元二次方程x²－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（）

A . 2 B . －2 C . 4 D . －4

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4. 春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x（1+x）＝81 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·霍林郭勒期末) 抛物线y＝（x−2）²＋3的顶点坐标是（）

A . （2，3） B . （－2，3） C . （2，－3） D . （－2，－3）

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6. (2018九上·武汉期中) 二次函数y＝2 $\text{[math]}$ ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是直线x＝1 C . 抛物线的顶点是(1，3) D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

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7. (2021九上·广州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·和平月考) 已知点A（ $\text{[math]}$ ，1）与点A′（5， $\text{[math]}$ ）关于坐标原点对称，则实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm²的是（）

A . 2秒钟 B . 3秒钟 C . 3秒钟或5秒钟 D . 5秒钟

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二、填空题

11. 一元二次方程5x²– 3x = 4＋2x化为一般形式是．

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12. (2022·任城模拟) 设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式：．

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2020九上·海南期中) 如图，铅球运动员掷铅球的高度 $\text{[math]}$ (m)与水平距离 $\text{[math]}$ (m)之间的函数关系式是： $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m.

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三、解答题

16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若此方程的两实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）写出二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
2. （2）在图中画出二次函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022·濠江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且a，b为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求c、m的值；
2. （2）试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．
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20. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移2个单位，再向下平移2个单位，写出得到的图象的解析式；
4. （4）根据图象求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．某工厂今年二月份生产了500个“冰墩墩”，产品热销后，该工厂增大生产量，四月份生产了720个“冰墩墩”．若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同．
1. （1）求该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率；
2. （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，每降价2元，每天可多售10个．那么降价多少元时，每天销售“冰墩墩”的利润最大？最大利润为多少元？
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22. 如图，将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起．将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中，探索：
1. （1） ∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系，并说明理由；
2. （2）试说明∠CAE-∠BAD＝30°；
3. （3）作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．
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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
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