江西省九江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-28 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . － $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . －5 D . 5

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2. 一组数据6，5，8，5，9的中位数是（）

A . 8 B . 5 C . 6 D . 9

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3. 点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-2，-3） D . （-3，2）

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4. 在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . △ABC是锐角三角形 B . △ABC是直角三角形且 $\text{[math]}$ C . △ABC是钝角三角形 D . △ABC是直角三角形且 $\text{[math]}$

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5. (2020八上·槐荫期末) 下列图形中，不能代表y是x函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇点的坐标是（）

A . （2，0） B . （－1，1） C . （－2，0） D . （－1，－1）

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二、填空题

7. (2016七上·平阳期末) 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. 上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：
日期
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
得分
62
49
55
45
55
48
55
则这组数据的众数为．

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9. 一次函数y=-5x-1的图象不经过第象限．

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10. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是 $\text{[math]}$ 钱，共同购买该物品的有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，列出的方程组是．

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11. 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心，BA为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为．

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12. 甲、乙两车都从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，则下列结论中：①AB两地相距480km ②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时 ③乙车出发后4小时追上甲车 ④甲、乙两车相距50km时，t的值为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．正确的有（直接填序号）．

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三、解答题

13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 解方程组： $\text{[math]}$

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15. 已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-3，求a-b的值．

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16. 如图． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠C的度数．

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17. 如图，在Rt△AOB和Rt△COD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求BD的长．

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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），（0，4）．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
3. （3）结合（1）（2）问回答：当x＝_ 时，y=0．
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19. 知史爱党，知史强国．新学期伊始，某校开展党史知识竞赛，并从初一、高一年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：
高一年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90
初一、高一年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
年级
平均数
众数
中位数
初一
81
70
8
高一
81
a
b
初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） a＝；b＝；
2. （2）该校初一的600名学生和高一的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？
3. （3）根据以上数据分析，两个年级党史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．
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20. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠DAE的度数；
2. （2）若点M为线段BC上任意一点，当△BMF为直角三角形时，请直接写出∠CFM的度数．
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21. 在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：

购进数量（件）
购进所需费用（元）
酒精消毒液
测温枪
第一次
30
40
6300
第二次
40
30
4900
1. （1）求酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是多少元？
2. （2）该药店决定酒精消毒液以每件15元出售，测温枪以每件200元出售．为满足市场需求．需购进这两种商品共1000件，设购进测温枪m件，获得的利润为W元，请求出获利W（元）与购进测温枪件数m（件）之间的函数关系式．若测温枪的数量不超过300件，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
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22. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射的光线为n．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则∠2＝，∠3＝；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则∠3＝；
3. （3）根据（1）（2）结果，反过来猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3为多少度时， $\text{[math]}$ ．请说明理由（可以在图中添加适当的角度标记进行说明）
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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于B、A两点，点C在y正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿x轴正半轴方向以每秒1个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．
1. （1）写出点A、B的坐标：A、B；
2. （2）当△APC为等腰三角形时，求t的值．
3. （3）过点C作 $\text{[math]}$ 于点D．在点P的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出t的值，并直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．
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