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湖北省建始县花坪民族中学2022-2023学年九年级上学期数...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式是（）

A . 2x²-9x+10＝0 B . 2x²-x+10＝0 C . 2x²+14x-10＝0 D . 2x²+3x-10＝0

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2. (2020·卧龙模拟) 学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·大埔期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）．

A . 60 B . 80 C . 100 D . 120

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 可能有5次正面朝上 B . 必有5次正面朝上 C . 掷2次必有1次正面朝上 D . 不可能10次正面朝上

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2021八下·兴隆期末) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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8.
图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 没有相似的矩形

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9. (2021八下·铁东期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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10. (2019九上·宝安期末) 在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别 $\text{[math]}$ 每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中白球有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12个 B . 20个 C . 24个 D . 40个

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11. (2019九上·靖远月考) 一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（）

A . 10% B . 15% C . 18% D . 20%

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12. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020·昆明模拟) a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 根的情况是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 有一根为0

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14. (2018·信阳模拟) 如图是边长为10 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\text{[math]}$ ）不正确的（）

A . B . C . D .

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15. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使 $\text{[math]}$ 的面积为15cm²的是（）

A . 2s B . 3s C . 4s D . 5s

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16.
如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·通辽) 如图，依据尺规作图的痕迹，求 $\text{[math]}$ 的度数°．

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19. 对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 表示p，q两数中较小的数，如 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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三、解答题

20. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2．根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的总人数是 ▲ 人，并把条形统计图补充完整；
2. （2）在扇形统计图中，“乘私家车”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是度；
3. （3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好都是女生的概率．
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22. (2021·新华模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；如果不同意，请说明理由．
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23. (2018九上·康巴什月考) 阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴﹣5x²+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²＝y ，那么x⁴＝y² ，于是原方程可变为y²﹣5y+4＝0 ①，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²＝1，∴x＝±1；

当y＝4时，x²＝4，∴x＝±2；

∴原方程有四个根：x₁＝1，x₂＝﹣1，x₃＝2，x₄＝﹣2．
1. （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．
2. （2）解方程（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12＝0．
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24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的边长为6，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 我市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元每千克在我市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：
①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；
②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；
③每天的冷藏费用为300元；
④该水果最多保存120天．
1. （1）若将这批A水果存放x天后一次性出售，则x天后这批水果的销售单价为元；
2. （2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为7500元？
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点F，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ ， D距离的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，直接写出x的取值范围．
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