江西省吉安市吉州区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：73 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·峄城月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀” D . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

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5. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交点B，C，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当x逐渐增大时， $\text{[math]}$ 随着x的增大而增大， $\text{[math]}$ 随着x的增大而减小

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6. 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）

A . 四边形ACDF是平行四边形 B . 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C . 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D . 四边形ACDF不可能是正方形

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二、填空题

7. (2020·金华·丽水) 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm².

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8. (2021九上·青龙期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点 $\text{[math]}$ ，则位似中心的坐标是．

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁+x₂=1，则x₁x₂= ．

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11. (2021·岳阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为.

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12.
如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．

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三、解答题

13. 计算
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图．
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14. 如图，从一个大正方形中截去面积为3cm²和12cm²的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，求米粒落在图中阴影部分的概率．

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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若m，n是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求k的值；
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16. (2021·张家界) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.
1. （1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？
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17. 在正方形ABCD中，E为AB的中点．用无刻度直尺作图，保留作图痕迹；
1. （1）在图1中将△ABD绕点D逆时针旋转90°，
2. （2）在图2中作以E为顶点的正方形；
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18. 某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务”的方式服务，
1. （1）求某储户在3号窗口办业务的概率是．
2. （2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率．
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19. 如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，
1. （1）画出红英MN在地面的影子NF；
2. （2）若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．
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20. (2022·鄄城模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H，分别是BC、CD、AD、AB上的动点（顶点除外），若 $\text{[math]}$ ；
1. （1）在图1中，点E，F，G，H分别是BC，CD，AD，AB上的中点．
  ①判断四边形EFGH的形状，并证明；
  ②若四边形EFGH是正方形，求BC的长；
2. （2）在图2中，已知 $\text{[math]}$ ，判断四边形EFGH的周长是否会随着点G的变化而变化，如不变化，求出其周长，若会变化，说明理由；
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22. 某数学小组对反比例函数中变量发生变化时进行探究；
1. （1）问题情景：已知反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当自变量x减小3，因变量y减小2后，所得积依然是 $\text{[math]}$ ，写出y与x的函数表达式．
2. （2）活动探究：①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全表格．
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  4
  5
  6
  7
  8
  …
  $\text{[math]}$
  …
  2.8
  3
  $\text{[math]}$
  4
  6
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  1.2
  …
  ②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的点 $\text{[math]}$ ．
  ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
3. （3）类比与思考：①结合函数的图象，说出两条不同类型的性质：；．
  ②所得的函数图象是由 $\text{[math]}$ 的图像如何平移得到．
4. （4）当所得函数值大于1时，x的取值范围是．
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23. 如图，在四边形ABCD中，G是DC上的点，连接BG，点F是BG上的点，在BC上取点H，使 $\text{[math]}$ ，连接HF，CF，AF．
1. （1） ①如图1，点F为正方形ABCD中对角线AC上一点，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，在正方形ABCD中，若 $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图3，若四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的长；
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