江苏省南通市如皋市九华镇九华初级中学2022-2023学年八...

更新时间：2022-11-27 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018八上·韶关期末) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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3. (2021八上·陇县期中) 如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A . BC＝BD B . ∠C＝∠D C . ∠CBE＝∠DBE D . AC＝AD

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4. 下列说法不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C . 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D . 有两边相等的两个直角三角形全等

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5. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . l垂直平分 $\text{[math]}$ D . 直线BC和 $\text{[math]}$ 的交点不在直线l上

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6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于（）

A . 3：4 B . 4：5 C . 3：7 D . 3：5

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7. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A . AB，BC两边垂直平分线的交点处 B . AB，BC两边高线的交点处 C . AB，BC两边中线的交点处 D . ∠B，∠C两内角的平分线的交点处

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8. (2022·长春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·寿阳期末) 如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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10. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是．

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12. (2022·南通) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是．（只需添一个）

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2022八上·如皋月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， $\text{[math]}$ 的周长为12cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等的点的坐标为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D，E． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2020八上·洛川期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

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三、解答题

19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点M₂的坐标是 .

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20. 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AC∥DF．
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21. 如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F．求证：AE＝CF．

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22. (2022八下·永定期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠ABC=31°，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
1. （1） AB与DE有什么关系？请说明理由．
2. （2）线段AP的长为（用含t的式子表示）．
3. （3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为．
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24. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧，CE与BD交于点F，连接BE，按要求将图形补完整；
1. （1）求证：△ADC≌△BDE；
2. （2）求证：BD垂直平分CE．
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25. 八年级数学社团活动课上，《致远组》同学讨论了这样一道题目：
如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．试说明：∠ADC=∠AEB．
其中一个同学的解法是这样的：在△ACD和△ABE中， $\text{[math]}$ 所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB．这种解法遭到了其他同学的质疑．理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等．请你给出正确的解法．

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26. (2021八上·增城期末) 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．
1. （1）求证：AC＝BC；
2. （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；
3. （3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
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