山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，则58900000用科学记数法表示为（）

A . 58.9×10⁶km B . 0.589×10⁸km C . 5.89×10⁷km D . 5.89×10⁸km

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2. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（）

A . 两点之间直线最短 B . 经过一点有一条直线，并且只有一条直线 C . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D . 线段可以向两个方向延长

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3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（）

A . a＋b＞0 B . ab＜0 C . a＞b D . a﹣b＞0

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4. (2021七上·覃塘期中) 已知一个多项式与3x²+4x﹣1的和等于3x²+9x，则这个多项式为（）

A . 5x+1 B . 5x﹣1 C . ﹣5x+1 D . ﹣5x﹣1

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5. 把方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 的分母化为整数可得方程（）

A . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

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6. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A . ①②③④ B . ②④③① C . ③②④① D . ④③①②

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7. (2020七上·利辛期末) 如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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8. (2021七上·南宁月考) 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分 $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ，图中互余的角共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 4对 D . 6对

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10. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 50° D . 55°

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二、填空题

11. 对有理数a，b定义运算 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·乐亭期中) 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角（直角除外）

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项．

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14. (2021·大连) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

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15. (2021七上·宾阳期末) 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）×（﹣12）；
2. （2） ﹣1²×（﹣5）+（﹣2）³÷4．
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021七上·金乡期中) 已知关于a ， b的单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项．
1. （1）求m ， n的值；
2. （2）求整式 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）任务：①以上步骤第一步是进行 ▲ ，依据是 ▲ ；
  ②以上步骤第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ；
  ③请你进行正确化简．并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，式子的值．
2. （2）任务二：除纠正上述不符合题意外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议
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20. 如图，已知B、C在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）图中共有条线段；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①比较线段的大小：AC ▲ BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. 如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点 $\text{[math]}$ '处，BC为折痕．
1. （1）如图1，若∠1＝25°，求∠ $\text{[math]}$ BD的度数；
2. （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与B $\text{[math]}$ 重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
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22. 问题情境：
某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．
1. （1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为km，乙离开B端的赛程为km；
2. （2）当甲、乙二人相遇时，x为h．
3. （3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．
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23. 阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：
如图1， $\text{[math]}$ ， OC平分∠AOB，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °．
因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ + $\text{[math]}$ ▲ = ▲ °．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
1. （1）请你将小明的解答过程补充完整；
2. （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．
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