浙江省温州市平阳县2022-2023学年九年级上学期9月月考...

更新时间：2022-11-06 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016八上·南宁期中) －3的相反数是（）

A . －3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·宁波模拟) 要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时.其中60万用科学记数法表示为（　　）

A . 60×10⁴ B . 6×10⁴ C . 6×10⁵ D . 0.6×10⁵

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·昌平模拟) 初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：
成绩
25
26
27
28
29
30
人数
2
3
5
6
10
4
则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（）

A . 29，30 B . 29，28 C . 28，30 D . 28，28

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5. (2021九上·苏州月考) 线段 $\text{[math]}$ ， P是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则BP的长度为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·瑞安模拟) 如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 4：1 D . 6：1

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7. (2021·淮安) 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·德州期中) 若二次函数y＝x²﹣6x+k的图象经过A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃关系正确的是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

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9. (2019九上·邯郸开学考) 二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC， BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG， H为EG的中点，连接DH，FH.记△FGH的面积为S₁ ， △CDH的面积为S₂ ，若S₁－S₂＝6，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·宿迁) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. (2022·日照) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

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13. (2022·瑞安模拟) 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是人.

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14. 已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm² ．

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15. (2022·宁波模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“可控变点” $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2021·青田模拟) 已知，有一个井泵如图1所示，它的一个纵向截面如图2，当活塞EF向上移动时，底面BC上的阀门打开，EF上的阀门关闭，外部液体被吸入活塞下方的空间内，活塞EF上方的液体被上推；当活塞EF向下移动时，BC上的阀门关闭，EF上的阀门打开，液体从活塞EF下方空间被压入活塞内EF上方空间.在图2中，点J在直径AD上，水泵底面直径BC＝10cm，活塞直径EF∥BC，G为EF中点.手柄IH支撑杆ID长2 $\text{[math]}$ cm，弧JI是直径为4 $\text{[math]}$ cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是cm3.

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三、解答题

17. (2022·瑞安模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．
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19. (2019·绍兴模拟) 如图，在8×6的方格纸中有线段AD，其中A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一个即可.）
1. （1）在图1中，作△ABC，使AD为△ABC的中线，点B，C在格点上.
2. （2）在图2中，作△ABC，使AD为△ABC的高线，点B，C在格点上.
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20. 疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．
1. （1）甲同学在A入口处测量体温的概率是；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学从同一入口处测量体温进校的概率．
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21. 如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B．
1. （1）求抛物线P₁的对称轴和点A的横坐标．
2. （2）求线段AB和CD的长度．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，E，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．

方案评价表
方案等级	评价标准	评分
合格方案	仅满足购进费用不超额	1分
良好方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额	3分
优秀方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少	4分

（1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？
（2）该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元．
①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择．经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元．请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案．
盲盒类型
甲
乙
丙
批发店的库存量（件）
100
78
92
进货量（件）
100
▲
▲

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24. 如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于点E，交BC边于点F．AG平分∠DAF交BD于点G，并经过CD边的中点H．
1. （1）求证：BG=AB．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若CF $\text{[math]}$ ，试在BD上找一点M（不与B，D重合），使直线MC经过四边形DEFH一边的中点，求所有满足条件的BM的值．
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