四川省绵阳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-10-29 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图所示的花瓶中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．

A . B . C . D .

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2. 用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下面四个几何体的视图中，从上面看是正方形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各对数中，数值相等的是（）

A . ＋3²与＋2² B . －3²与（－3）² C . －2³与（－2）³ D . 3×2²与（3×2）²

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5. 根据成都市统计局发布的成都上半年经济运行数据，2021年上半年实现地区生产总值9602.72亿元，同比增长13.1%，两年平均增长6.7%，全市经济稳中加固、向好．其中数字9602.72亿用科学记数法可表示为（）

A . 9.60272×10¹¹ B . 9.60272×10¹² C . 9.60272×10¹³ D . 9.60272×10¹⁴

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6. (2020七上·江汉期末) 下列计算正确的是（）

A . a＋（－b＋c－3d）＝a－b＋c－3d B . a－（－2b＋c－d）＝a＋2b－c－d C . a－2（－2b＋4c－3d）＝a＋4b＋8c－6d D . a－2（－3b＋c－7d）＝a＋6b－c＋7d

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7. (2021七上·江油期末) 已知单项式﹣x^|^a^+1|y³与2y^bx³是同类项，则a，b的值为（　　）

A . a＝2，b＝3 B . a＝﹣4，b＝3 C . a＝±2，b＝3 D . a＝2，b＝3或a＝﹣4，b＝3

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 的系数是﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣4a²b，5ab，7是多项式﹣4a²b+5ab﹣7的项 C . 单项式3²a²b³的系数是3，次数是5 D . $\text{[math]}$ 是二次二项式

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9. 若m是有理数，则﹣|m|一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

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10. 在下列说法中，正确的个数是（）
1. （1）在有理数中，没有最大的负整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）﹣a一定是负数；（4）有理数a的倒数是 $\text{[math]}$ ；（5）若a＝﹣b，则|a|＝|b|．
  
  A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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11. 将一个五棱柱的表面沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（）条棱．

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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12. 有一列数，第一个数a₁＝2，第二个数a₂＝5，第三个数记为a₃ ，以后依次记为a₄ ， a₅ ， …，an，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值为（）

A . 6125651 B . 6127672 C . 6129693 D . 6131715

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二、填空题

13. (2020七上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ 与-3互为相反数，则m的值为．

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14. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x的值为﹣2，输出的值为﹣ $\text{[math]}$ ，则输入的y值为．

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15. 小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是．

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16. 一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n＝．

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17. 定义一种新的运算：x⨂y＝ $\text{[math]}$ ，例如2⨂1＝2²﹣2×1＝2，2⨂3＝﹣2×2×3＝﹣12，1⨂1＝1．计算：[（﹣3）⨂（﹣1）]+[4⨂（﹣2）]﹣（2021⨂2021）＝．

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18. 用棋子摆出下列图形，第1个图形用x₁枚棋子，第2个图形用x₂枚棋子，按照这种方式摆下去，第2021个图形用x₂₀₂₁枚棋子，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19. 把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7， $\text{[math]}$ ，﹣4.8，﹣8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 15， $\text{[math]}$ ．
整数集合{     …}；
分数集合{     …}；
非负数集合{     …}；
负数集合{     …}．

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20. 计算：
1. （1） 100÷（﹣2）²﹣（﹣2）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）；
2. （2） ﹣2⁴﹣（﹣1）²⁰²⁰×[2﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣|﹣ $\text{[math]}$ |．
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21. 计算：
1. （1） 1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；
2. （2）（﹣1 $\text{[math]}$ ）+（﹣2021 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣4040 $\text{[math]}$ ）+（﹣1013 $\text{[math]}$ ）+（﹣1005 $\text{[math]}$ ）．
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22. 化简：
1. （1） ﹣3（2x²﹣xy）+5（x²+xy﹣6）；
2. （2） 1﹣3（x﹣ $\text{[math]}$ y²）+2（﹣x+ $\text{[math]}$ y²﹣3）．
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23. 先化简，再求值：6ab﹣{﹣2b²﹣2[a²+2a﹣4（b²+ab﹣2）]﹣3（a²+2b²）}﹣4（ab+ $\text{[math]}$ a²﹣b），其中a、b满足（a+b﹣3）²+（ab+4）²＝0．

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24. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题．
1. （1）填空：a（b﹣c）0，a+b+c 0， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）化简：|a+b|﹣|3c﹣2b|．
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25.
1. （1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
2. （2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．
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26. 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数．J、Q、K、A分别代表11、12、13、1，小明抽到了黑桃3，方块4，红桃6，梅花10，他运用下面的方法凑成了：3×{10﹣[﹣4﹣（﹣6）]}＝24．（提示数2，数3可列2³＝8或3²＝9）
1. （1）如果抽到的是红心2，黑桃3，方块3，梅花6，你能凑成24吗？
2. （2）如果抽到的是黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗？
3. （3）如果抽到的是黑桃5，黑桃A，梅花5，方块5，你能凑成24吗？
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27. 小芳房间窗户如图1中所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），若长方形窗户的长为a，宽为b．求：
1. （1）装饰物所占面积是多少？窗户中能射进阳光的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
2. （2）小芳又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成，半径相同），哪一种方案透光面积更大？大多少？
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28. 已知a、b为常数，且关于x、y的多项式（﹣20x²+ax﹣y+12）﹣（bx²+12x+6y﹣3）的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示．动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：，点F在数轴上对应的数为：．
3. （3）当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，求运动时间t的值（不必写过程）．
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