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广东省广州市荔湾区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·西华期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -3

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4. (2020八上·瑞安期末) 直线 $\text{[math]}$ 上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方差最大的一组数据是（）

A . 6，6，6，6，6 B . 5，6，6，6，7 C . 4，5，6，7，8 D . 3，3，6，9，9

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6. (2018·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

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7. (2020·甘肃) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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8. (2020八下·汉阳期末) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象经过第一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . y随x的增大而增大

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9. 如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，那么它的面积是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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10. 如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

11. (2019七下·双鸭山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 在直线坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

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13. (2021·岫岩模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是．

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14. 已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a=．

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15. 如果将直线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于．

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16. 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；
④四边形OECF的面积是1．
所有正确结论的序号是

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．

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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，过点A（1，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）若△ABC的面积是3，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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21. 已如：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：
加工零件个数（个）
540
450
300
240
210
120
人数（人）
1
1
2
6
3
2
1. （1）写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
2. （2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．
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23. (2020九上·三水期末) 一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）若每件商品降价2元，则平均每天盈利多少元？
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为320元？
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形BCDE为正方形， $\text{[math]}$ ，点M以每秒1个单位的速度从点A沿AC向点C运动，同时点N以同样的速度从点D沿DE向点E运动，当点M达到点C时，M，N同时停止运动，设点M的运动时间为t．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段MN的长；
3. （3）当点M，N在运动时，求MN的最小值．
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