陕西省西安市新城区2022-2023学年八年级上学期第一次月...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1020020002， $\text{[math]}$ ， 4.1515515551…（相邻两个1之间依次多一个5）中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 已知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B . ∠A=∠B-∠C C . $\text{[math]}$ ) D . a：b：c=7：24：25

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3. 2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（）

A . (－2，3) B . (2，3) C . (－2，－3) D . (2，－3)

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4. (2022九下·重庆开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. (2021八上·碑林期中) 平面直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（x，y），且AB//x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（）.

A . （4，2）或（-4， 2） B . （-4，2）或（-4，-2） C . （4，2）或（4，-2） D . （-4，-2）或（4，-2）

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（2，1），经过点A的直线a $\text{[math]}$ x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）

A . （﹣1，1） B . （3，2） C . （2，3） D . （2，﹣1）

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8. (2021八上·西安期中) 已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A＝∠B＝90°，A、E、B在一条直线上，AD＝3，AE＝4，EB＝5，BC＝12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（）

A . 9 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的倒数为，0.81的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. 如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是．

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11. 已知点P（2m-10，3m-9）在第二象限，且离x轴的距离为3，则点P坐标为．

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12. 已知y $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB丄x轴，AB=2，点C的坐标为（1，0），点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．

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三、解答题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. 求下列式子中的x：
1. （1） 25(x﹣ $\text{[math]}$ )²＝49；
2. （2） $\text{[math]}$ (x+1)²＝32．
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16. (2020八上·将乐期中) 如果一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a－5.
1. （1）求a和x的值；
2. （2）求7x＋1的立方根.
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17. 已知点P $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在y轴上；
2. （2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQ $\text{[math]}$ x轴．
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18. (2019八上·毕节月考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标.

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19. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
1. （1）试说明：AF＝FC；
2. （2）如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．
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20. 像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
1. （1）请写出以下代数式的一个有理化因式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最大值：．
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21. (2021八上·碑林期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为(0，3).
1. （1）求A，B两点坐标及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点M在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点M的坐标.
3. （3）若点D是第一象限的点，且满足 $\text{[math]}$ CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标.
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22. 如图，圆柱形容器的高为0.7m，底而周长为4.8m，在容器内壁离容器底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.1m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是多少？

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23. 阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）牛刀小试：在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）活学活用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米，要在公园的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当 $\text{[math]}$ 最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？
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