安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. 科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（）

A . 有症状早就医 B . 防控疫情我们在一起 C . 打喷嚏捂口鼻 D . 勤洗手勤通风

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2. (2020八上·德城期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a²-2ab+b²-c²的值（）

A . 大于零 B . 等于零 C . 小于零 D . 不能确定

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把分式 $\text{[math]}$ 中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的6倍 B . 扩大到原来的4倍 C . 扩大到原来的2倍 D . 不变

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5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）

A . 18 B . 24 C . 26 D . 32

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6. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 180° B . 210° C . 240° D . 270°

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7. 如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是（）

A . EA=ED B . ∠EDF=60° C . DF⊥AC D . ∠2=2∠1

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . 无法确定

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9. (2021八上·沂源期中) 某人往返于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AC边上一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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二、填空题

11. (2022八上·重庆市开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．

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13. (2020八上·南靖月考) 如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的底角度数是.

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14. (2017八上·西湖期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为．

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16. 在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝ $\text{[math]}$ AC，则△ABC顶角的度数为．

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三、解答题

17. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2017·眉山) 解方程： $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ A′B′C′关于直线m成轴对称．
⑴直接写出ABC的面积 ▲ ；
⑵请在如图所示的网格中作出对称轴直线m．
⑶请在直线m上作一点D，使得AD＋CD最小．（保留必要的作图痕迹）

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2019·肥城模拟) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2. （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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23. 如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．
1. （1）求∠AFD的度数；
2. （2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为；（只写出答案即可，不要求写解题过程）
3. （3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．
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