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四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·椒江期末) 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.212121 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021七下·西城期末) 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ．“馬”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边的三角形不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2019八上·西安月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·埇桥期末) 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·鞍山模拟) 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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9. (2018八上·颍上期中) 下列图象中，y不是x的函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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10. (2018·泸州) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 应在第象限.

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm²

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如果函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，相应的函数值的范围是 $\text{[math]}$ ，求此函数的解析式是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ .

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19. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

20. 计算题
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）计算： $\text{[math]}$
4. （4）解方程： $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值：（2a﹣3）（a+1）﹣a（a﹣3），其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

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22. 如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝ $\text{[math]}$ m，CD＝10m，求这块地的面积.

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23. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；
3. （3）求△ABC的面积.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠后得到的.
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2020·潍坊) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$
1. （1）求x²+xy+y².
2. （2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根.
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27. 如图，在△ABC中，∠B=45°， $\text{[math]}$ ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.
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28. 建立模型：
1. （1）如图 1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.操作：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
  模型应用：
2. （2）如图2，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （3）如图3，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由.
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