辽宁省营口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-13 浏览次数：73 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . 平方根是它本身的数为0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是2

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3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为

A . 125° B . 115 C . 55° D . 35°

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4. (2021·金华) 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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5. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 了解辽宁省所有中学生的视力情况 B . 了解某校七（4）班学生校服的尺码情况 C . 了解某市居民日平均用水量情况 D . 调查中国“2022冬奥会开幕式”节目的收视率

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6. 下列说法错误的是（）

A . x轴上的点的纵坐标为0 B . 点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是1 C . 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在第四象限

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7. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·克东期末) 由 $\text{[math]}$ 可以得到用x表示y的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形，它的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿边BC的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，DE交AC于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为13.5，下列结论：① $\text{[math]}$ 平移的距离是4：② $\text{[math]}$ ；③AD $\text{[math]}$ CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题

11. (2018七上·海曙期末) $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. (2020八上·咸阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

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13. (2020七上·松北期末) 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，则阴影部分的周长为cm．

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15. (2022七下·乾安期末) 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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16. (2022·长宁模拟) 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是．

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17. (2019七下·闽侯期中) 若（3x﹣y+5）²+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为．

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18. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是．

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三、解答题

19. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为 $\text{[math]}$ 元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降 $\text{[math]}$ ，售价下降 $\text{[math]}$ ，出售小龙虾每千克获得利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
2. （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为 $\text{[math]}$ 元/亩，稻谷售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于 $\text{[math]}$ 万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
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20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）当x为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是非负数？
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. 如图，四边形ABCD中AB $\text{[math]}$ CD，在BC的延长线上取一点E，连接AE交CD于点F，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：AD $\text{[math]}$ BE

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23. 某地区为了了解七年级学生防疫知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2．
分组
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）此次活动共抽取了多少名学生进行防疫知识测试？
2. （2）请将表补充完整．
3. （3）如果该地区七年级共有6000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握防疫知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握防疫知识比较好．
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24. 为实施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本40元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元．根据记录，6月21日，该厂产生工业废水40吨，共花费废水处理费280元．
1. （1）求该车间的日废水处理量m；
2. （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A和点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AD $\text{[math]}$ x轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N．
1. （1）直接写出点B的坐标； $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）若动点P从点A出发，沿AB向点B运动，在点P运动过程中，连接MP，OP，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）若动点P从点A出发，沿AB→BC→CD以每秒0.25个单位长度的速度向终点D匀速运动，设点P的运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 的面积大于长方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，直接写出时间t的取值范围．
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