黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级下学期期末...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·沂源期中) 下列各组数是勾股数的是（）

A . 12、15、18 B . 6、8、12 C . 4、5、6 D . 7、24、25

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4. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元
10
12
14
20
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（）

A . 15元 B . 14元 C . 13.5元 D . 13元

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5. (2018·黔西南) 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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6. (2017·佳木斯模拟) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·成华期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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12. 若直角三角形的两边长分别为3，4，则该直角三角形的斜边长为．

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13. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（填一个即可）．

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14. (2021·鄂州) “最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是.

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. 将直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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19. (2019八下·卫辉期末) 已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，取 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ……照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且这两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）这两条直线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）直线写出使函数 $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$ 的值时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 某校为了解初中生每天在校体育活动的时间（单位： $\text{[math]}$ ），随机调查了该校的部分初中生，据随机调查结果，绘制出的统计图①和图②如图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的初中生有名，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）直接写出统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于 $\text{[math]}$ 的有多少名．
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25. 快、慢两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发 $\text{[math]}$ 后出发，到达佳市后停止行驶；快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车掉头的时间忽略不计）．快、慢两车距哈市的路程 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与快车出发时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；
2. （2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？
3. （3）快车出发多少小时两车相距 $\text{[math]}$ ？请直接写出答案．
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 位置的变化而变化，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②、图③，请分别写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需证明．
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27. (2021八下·广水期末) 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

A产品的利润/元

B产品的利润/元

甲店

200

170

乙店

160

150
1. （1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2. （2）若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；
3. （3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润.甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
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28. 如图，平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足式子 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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