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四川省四川师范大学附属青台山中学2021-2022学年八年级...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·陕西模拟) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·浦江月考) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， 3. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·杨浦期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 无理数是无限不循环小数 C . 不带根号的数一定是有理数 D . 无理数就是带有根号的数

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6. 下列等式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a，b，c是三角形的三边长，则满足下列条件的a，b，c不能构成直角三角形的是（）

A . a＝5，b＝13，c＝12 B . a＝b＝5，c＝5 $\text{[math]}$ C . a：b：c＝3：4：5 D . a＝11，b＝13，c＝15

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 29

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9. 根据以下程序，当输入x＝7时，输出的y值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 5

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10. 若9﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）

A . 12﹣ $\text{[math]}$ B . 13﹣ $\text{[math]}$ C . 14﹣ $\text{[math]}$ D . 15﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是．

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12. $\text{[math]}$ 的算术平方根是，﹣125的立方根是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2020八上·广东月考) 若一个三角形的三边长分别为5.12.13，则此三角形的最长边上的高为．

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15. (2021八上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则m²﹣2m+2＝．

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16. 如图，是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a+b）²的值是．

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17. (2020九上·侯马期中) 当0＜x＜4时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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18. (2020八下·房县期末) 对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则x△(y△z)= .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 解方程：
1. （1）（2x﹣1）²＝25；
2. （2） 64（x﹣2）³﹣1＝0．
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22. 已知x、y满足 $\text{[math]}$ ，求y²﹣5x的平方根．

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23. 如图，某学校在美化校园施工过程中留下了一块空地，现计划在空地上铺草坪，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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24. 如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
1. （1）求x和这个正数a的值；
2. （2） 17+3a的立方根．
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25. 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，
1. （1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好落在BC的中点处，AD＝4，求AB的值；
2. （2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证：DF＝BC．
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26. (2021八上·楚雄期中) 小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴(a﹣2)²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2(a²﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．
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27. 如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．
1. （1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要cm？
2. （2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．（直接填空）
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28. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD．
1. （1）求证：△ABD是等边三角形；
2. （2）若E为线段CD的中点，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接EP，BP．
  ①求EP+ $\text{[math]}$ AP的最小值；
  
  ②求2BP+AP的最小值．
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