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山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：46 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A . 另一组对边相等，对角线相等 B . 另一组对边相等，对角线互相垂直 C . 另一组对边平行，对角线相等 D . 另一组对边平行，对角线相互垂直

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·泗水模拟) 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，4月份第1周接到1.5万件订单，前3周共接到4.8万件订单，设第1周到第3周订单的周平均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，错误的是（）

A . 等边三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正八边形都相似

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8. 新定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 两根的平方和为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 不存在

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9. (2022·安次模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 两根异号，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，那么下面四个命题中错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　）

A . 8m B . 9m C . 16m D . 18m

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上M点处，延长 $\text{[math]}$ 交于点N，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

13. 若已知数轴上的点A、点B所对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 代数式 $\text{[math]}$ 与4x的值相等，则x的值为．

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15. 在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为．

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16. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛42场，则参加比赛的球队有支．

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17. 如图，矩形OABC中，OA=4，AB=3，点D在边BC上，且CD=3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在边OC上，则OE的长为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A、B、D在x轴上，若等边 $\text{[math]}$ 的边长为12，则点C的坐标为．

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三、解答题

19. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E．
1. （1）求证；四边形BCDE是菱形；
2. （2）若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为时，四边形BCDE是正方形．
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22. 已知关于x的方程x²+2mx+n=0（m、n是常数）有两个相等的实数根．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直角尺的直角顶点P在 $\text{[math]}$ 上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 周长的2倍？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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25. 将一个矩形ABCD绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，点D恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若AB＝1，求BC的长；
2. （2）如图2，连接BD，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在探究（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 分别交BC，BD于点F，G，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， FG，EG的数量关系．
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