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湖南省长沙市雨花区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2022-09-13 浏览次数:121 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021八上·临漳期中) 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.
    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 求这个正数m;
    3. (3) 求关于x的方程ax2﹣16=0的解.
  • 19. 如图,的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上,的面积 , 求三个顶点的坐标.

  • 20. (2019·南山模拟) 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:

    请依据统计结果回答下列问题:

    1. (1) 本次调查中,一共调查了位好友.
    2. (2) 已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

      ①请补全条形图;

      ②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为   ▲   度.

      ③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?

  • 21. (2021七下·自贡期末) 先阅读,然后解方程组

    解方程组时,可由①得x﹣y=1③,然后再将③代入②得4×1﹣y=5,求得y=﹣1,从而进一步求得 , 这种方法被称为“整体代入法”. 

    请用这样的方法解方程组.

  • 22. (2021七下·自贡期末) 如图,已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.求证:∠1=∠2.

  • 23. (2021七下·自贡期末) 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,第一次购进8台空调和20台电风扇;第二次购进10台空调和30台电风扇.
    1. (1) 若第一次用资金25600元,第二次用资金32800元,求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?
    2. (2) 在(1)的条件下,若该业主计划再购进这两种电器50台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,问该经营业主最多可再购进空调多少台?
  • 24. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.
    1. (1) 判断一元一次方程是否是一元一次不等式组的“关联方程”?
    2. (2) 若不等式组的一个“关联方程”的根是整数,写出一个这样的“关联方程”;
    3. (3) 若方程都是关于x的不等式组的“关联方程”,直接写出m的取值范围.
  • 25. 问题情境:

    我们知道,“如果两条平行直线被第三条直线所截,截得的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”,所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.已知三角板ABC中,∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°,长方形DEFG中,DE//GF.

    问题初探:

    如图(1),若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上,BC与DE相交于点M,AB⊥DE于点N,则∠EMC的度数是多少呢?若过点C作CH//GF,则CH//DE,这样就将∠CAF转化为∠HCA,∠EMC转化为∠MCH,从而可以求得∠EMC的度数为….

    1. (1) 请你直接写出:∠CAF=°,∠EMC=°.
    2. (2) 类比再探:若将将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直),请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系?并说明理由.

       

    3. (3) 方法迁移:请你猜想(1)(2)解决问题的思路,在图(2)中探究∠BAG与∠BMD的数量关系?并说明理由.

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