18.
进入21世纪以来,航空航天技术得到了突飞猛进的发展,实现火箭回收利用,是一项前沿技术和热点技术。火箭对地碰撞力很大,为了减缓回收时碰撞,一种方案是在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分:①缓冲滑块,由高强绝缘材料制成,其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ed%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
;②火箭主体包括绝缘光滑缓冲轨道
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、
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和超导线圈(图中未画出),超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时,滑块立即停止运动,此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用,火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度,从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时,火箭主体的速度大小为v,经过时间t火箭着陆,速度恰好为零。线圈
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的电阻为R,其余电阻忽略不计,
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边长为d,火箭主体质量为M,匀强磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为g,一切摩擦阻力不计。求:
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