广西壮族自治区来宾市2021-2022学年八年级下学期期末数...

更新时间：2022-08-29 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·遵义) 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八下·邵东期中) 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A . a=3，b=4，c=6 B . a=5，b=6，c=7 C . a=6，b=8，c=9 D . a=7，b=24，c=25

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4. (2021·遵义) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A . OB＝OD B . AB＝BC C . AC⊥BD D . ∠ABD＝∠CBD

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5. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 13 D . $\text{[math]}$

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6. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（　　）

A . 0.15 B . 0.2 C . 0.25 D . 0.3

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7. 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的图像经过点 $\text{[math]}$ B . 它的图像经过第一、二、四象限 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A . Z（2，0） B . Z（2，﹣1） C . Z（2，1） D . （﹣1，2）

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10. (2015八下·灌阳期中) 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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11. 当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

13. (2021九上·诸暨期末) 正五边形每个内角的度数是.

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14. 函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 小明用一块含有 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示．若小明的眼睛与地面之间的垂直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小明与树之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则这棵树的高度约为 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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17. 在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是．

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三、解答题

19. (2020·柳州) 如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26.
1. （1）求△ADO的周长；
2. （2）求证：△ADO是直角三角形.
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20. 某社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭开展问卷调查，并将数据整理成如下的不完整统计图表：

月消费额分组
组别	消费额 $\text{[math]}$ （元）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据以上信息解答下列问题：

（1）求本次调查样本的容量和 $\text{[math]}$ 组的频数；
（2）补全直方图；
（3）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额少于300元的家庭有多少户．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中所有的全等三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2021·贺州) 如图，一艘轮船离开 $\text{[math]}$ 港沿着东北方向直线航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的距离.

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24. (2020八上·沂源期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
1. （1）求证：△ABM≌△DCM；
2. （2）当AB：AD的值为多少时，四边形MENF是正方形？请说明理由．
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25. 为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售．已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）（ $\text{[math]}$ ）满足的函数图象如图所示．
1. （1）根据图象信息，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）当草莓的销售单价定为30元/千克时，求草莓的销售量 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求当销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足（ $\text{[math]}$ ）时销售草莓获得的最大利润．
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，两直线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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