天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-23 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第一、二象限 D . 第二、四象限

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4. 如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）

A . B . C . D .

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5. 八年级⑴班与⑵班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，⑴班成绩的方差为12.5，⑵班成绩的方差为11，由此可知（）

A . ⑵班比⑴班的成绩稳定 B . ⑴班比⑵班的成绩稳定 C . 两个班的成绩一样稳定 D . 无法确定哪班的成绩更稳定

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6. 一家鞋店在一段时间内销售某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销量如下表所示，对于进货，商家最关注的是由鞋码组成的这组数据的（）
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7.
由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）

A . 8m B . 10m C . 16m D . 18m

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8. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（）

A . 13 B . 12 C . 6.5 D . 6

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9. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 20° B . 15° C . 12.5° D . 10°

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10. 四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=17，AO=8，则菱形的面积为（）

A . 48 B . 96 C . 120 D . 240

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019八下·哈尔滨期中) 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如图，AC、BD是 ▱ ABCD的对角线，要使▱ABCD成为矩形，需添加一个条件：．

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15. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为，与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为．

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16. 某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示．若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是（填“甲”或“乙”）．
候选人
面试
笔试
甲
92
84
乙
90
86

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17. 在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ则△PBQ周长的最小值为．

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三、解答题

18. 在如图所示的6×4网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．
1. （1） AB的长等于；
2. （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的菱形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明） ▲ ．
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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是DC边上一点，延长EO交AB边于点F．求证：OE=OF．

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）判断点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是否在这个函数的图象上；
3. （3）画出这个函数的图象．
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22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上．
1. （1）直接写出线段AC、CD、AD的长；
2. （2）求∠ACD的度数；
3. （3）求四边形ABCD的面积．
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23. 勤俭节约是中华民族的传统美德，培养学生勤俭节约的好习惯刻不容缓．为了解学生零花钱的使用情况，光明中学校团委随机调查了本校40名学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图（部分未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数、众数、中位数分别是多少？
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24. 已知 $\text{[math]}$ ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．
1. （1）如图①，若AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形；
2. （2）如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．
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25. 甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“端午节”期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对累计购物中超过200元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售．
1. （1）根据题意填写下表（单位：元）：
  累计购物
  实际花费
  100
  200
  320
  450
  …
  在甲超市
  100
  272
  …
  在乙超市
  80
  256
  …
2. （2）设小明在同一家超市累计购物 $\text{[math]}$ 元（其中 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示在甲、乙两家超市的实际花费，分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当小明在同一家超市累计购物超过200元时，会选择哪家超市更省钱？
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