辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-11 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·福田期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·福田期末) 剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面四幅剪纸作品中，是中心对称图形的为（）．

A . B . C . D .

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3. (2021八下·福田期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）．

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 不变 D . 扩大9倍

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4. 一个多边形的每个外角是60°，则该多边形边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021八下·福田期末) 在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·福田期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）．

A . B . C . D .

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （点C落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最小旋转角度是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. 下列命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 B . 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17 C . 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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9. (2021八下·福田期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 5 C . 6.5 D . 6

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二、填空题

11. 约分： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八下·福田期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2021八下·福田期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

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三、解答题

17. (2021八下·福田期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·福田期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的非负整数解．

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19. (2022·历下模拟) 在疫情期间，学校购买甲、乙两种消毒液，已知购买3桶甲种消毒液和4桶乙种消毒液共需170元，购买2桶乙种消毒液比购买3桶甲种消毒液少用50元．
1. （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？
2. （2）若要购买甲、乙两种消毒液共21桶，且总费用不超过540元，求至多可购进甲种消毒液多少桶？
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20. (2021八下·福田期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·福田期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁（点A的对应点为A₁ ，点B的对应点为B₁ ，点C的对应点为C₁）；
2. （2）将△ABC绕着点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂（点A的对应点为A₂ ，点B的对应点为B₂ ，点C的对应点为C₂），此时四边形BCB₂C₂的形状是 ▲ ；
3. （3）在平面内有一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点D的坐标是．
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23. [定义]有一组对角是直角的四边形是垂美四边形．
1. （1） [理解]如图①，将一对相同的直角三角尺按如图所示的方式拼成四边形ABCD，每个三角尺三个内角的度数都是 30°、60°和 90°．四边形ABCD是什么四边形，∠ABC+∠ADC等于多少度；
2. （2） [探究]如图②，四边形ABCD是垂美四边形．∠A=90°．∠B=80°，E 是边 AD延长线上一点，求∠C和∠CDE的度数．
3. （3） [应用]如图③，四边形 ABCD 是垂美四边形，∠A=90°，BE 和DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，交 AD、BC 于点 E、F．试说明 BE∥DF．
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24. (2021八下·福田期末) 深圳某学校为做好课后延时服务工作，购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用，其中购买象棋用了2500元，购买围棋用了3500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元．
1. （1）求每副围棋和象棋分别是多少元？
2. （2）自课后延时服务后，该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多、决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍、该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使总费用最小？最小费用是多少元？
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25. (2021八下·福田期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想：如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
3. （3）拓展：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，则 $\text{[math]}$ 的长是．
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