江西省吉安市吉安县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·兰陵期末) 保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中是一元一次不等式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021八下·吉州期末) 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. (2016·潍坊) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

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5. (2021·金乡模拟) 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·吉州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行折叠，折叠后点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 将 $\text{[math]}$ 因式分解为．

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8. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图所示直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，则DE²+CE²= ．

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11. (2022八下·三明期末) 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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12. 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD= $\text{[math]}$ AC，则等腰△ABC的顶角度数为．

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三、解答题

13.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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14. 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积？

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15. (2020九上·鹰潭期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
2. （2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高.
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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值．

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19. (2021八下·吉州期末) 请看下面的问题：把 $\text{[math]}$ 分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和 $\text{[math]}$ 的形式，要使用公式就必须添一项 $\text{[math]}$ ，随即减去此项 $\text{[math]}$ ，即可得：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八下·吉州期末) 为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3500元和2500元
1. （1）若两种鸡苗购买的数量相同，求鸟鸡苗的单价；
2. （2）若两种鸡苗共购买1100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200只，根据（1）中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？
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21. (2021八下·吉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，用 $\text{[math]}$ 表示移动的时间（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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22. 文山学校梁老师在给他的学生上课时发现：
对折长方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ，如图①．
1. （1）折痕 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；请判断图中 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？答：；进一步计算出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）继续折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图②，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交 $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
4. （4）如图④，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点T，交， $\text{[math]}$ 边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段 $\text{[math]}$ 的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值．
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23. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点E． $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 的延长线）相交于点F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转一定的角度， $\text{[math]}$ 仍与线段 $\text{[math]}$ 相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将（2）中的 $\text{[math]}$ 继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，作 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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