山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-08-11 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）

A . ﹣4 B . 2 C . ﹣1 D . 3

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2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即1.496亿千米，用科学记数法表示1.496亿是（）

A . 1.496 $\text{[math]}$ B . 14.96 $\text{[math]}$ C . 0.1496 $\text{[math]}$ D . 1.496 $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . 4a+a＝5a² B . 8y﹣6y＝2 C . 3x²y﹣8yx²＝﹣5x²y D . 4a+2b＝6ab

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4. 单项式﹣2πxy²的系数和次数分别是（　　）

A . ﹣2和4 B . 2π和3 C . 2和4 D . ﹣2π和3

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5. 若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . ﹣8

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6. (2020七上·皇姑期末) 如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）

A . 2 B . 12 C . 14 D . 15

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7. 下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. A，B，C在同一条直线上，线段AB＝7cm，BC＝3cm，则A，C两点间的距离是（　　）

A . 4cm B . 10cm C . 10cm或4cm D . 无法确定

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9. 如图所示，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）.

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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10. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）

A . 亏了10元钱 B . 赚了10钱 C . 赚了20元钱 D . 亏了20元钱

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二、填空题

11. (2017七上·埇桥期中) ﹣1的相反数是．

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12. (2021七上·佛山月考) 在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是．

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13. 化简﹣5（1﹣ $\text{[math]}$ x）得．

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14. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是元．

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15. (2019七上·扬州月考) 小马虎在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程的解为

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16. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是．

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17. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’， OD平分∠COE，则∠COB的度数为．

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18. 如图是用棋子摆成的“H”，摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；按这样的规律摆下去，摆成第2021个“H”需要个棋子．

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三、解答题

19. 计算：（﹣1）²⁰²¹+（﹣3）²×|﹣ $\text{[math]}$ |﹣4÷（﹣2）．

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20. 先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣2a²b）﹣（ab²﹣3a²b），其中a＝﹣1，b＝2．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，线段AD＝20cm，线段AC＝BD＝14cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

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23. “水是生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m³）
不超过12m³
3.3
超过12m³的部分
4.3
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
1. （1）如果1月份某用户用水量为9m³ ，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？
2. （2）某用户2月份共缴纳水费78元，那么该用户2月份用水多少m³？
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24. 如图1，已知∠MON＝120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB．
1. （1）在图1中，若∠AOC＝35°，则∠BOC＝°，∠NOB＝°；
2. （2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系（写出过程）；
3. （3）在（2）的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．
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25. （阅读材料）
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x₁ ，点N表示的数是x₂ ，点M在点N的右边（即x₁＞x₂），则点M，N之间的距离为x₁﹣x₂ ，即MN＝x₁﹣x₂ ．
例如：若点C表示的数是﹣5，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣5﹣（﹣9）＝4．
1. （1）（理解应用）
  已知在数轴上，点E表示的数是﹣2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长：
2. （2）（拓展应用）
  如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．
  当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；
3. （3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．
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