山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016八上·临安期末) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A . a+2＞b+2 B . a-2＞b-2 C . -2a＞-2b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，是不可能事件的是（）

A . 明天会下雨 B . 早上的太阳从东方升起 C . 射击运动员射击一次，命中9环 D . 度量三角形的内角和，结果是90°

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3. (2021九上·长清期末) 分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 等角的余角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 三角形的外角大于任何一个内角

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5. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=14cm，点D到AC的距离为5cm，则CD的长为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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6. 一副三角板如图所示放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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7. 如图，△ABC中，∠BAC=90^o ， AC=6cm，AB=8cm，作边AB的垂直平分线DE交BC于点D，△ADC的周长为（）

A . 12cm B . 14cm C . 16cm D . 18cm

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8. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（）

A . 0.7 B . 0.75 C . 0.8 D . 0.9

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9. (2020·宁波) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式4x+1＜x-m成立，则m的取值范围是（）

A . m＞5 B . m≤5 C . m≥5 D . m＜-5

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二、填空题

11. 把“同角的余角相等”改成“如果……，那么……”：．

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12. 小明在求二元一次方程x+2y=10的一个正整数解时，他已求出了y的值为3，则x的值应为.

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13. 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ABC+∠BCD＝°．

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14. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是．

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15. 如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在2号区域的概率为．

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16. 如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出其解集．

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19. 如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．
1. （1）求小明转出的数字是偶数的概率．
2. （2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？
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20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．求证：AD是△ABC的中线．

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21. 如图，已知∠1=50°，∠2=130°，DA平分∠BDF，∠3=∠4，求∠CBD的度数．

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22. 在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ x+3交于点A，
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）根据图象直接写出不等式- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x+3的解集
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23. (2020七下·焦作期末) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.
1. （1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
2. （2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
3. （3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.
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24. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a，h（如图）.
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

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25. 为了增强市民的环保意识，我市准备印制一批宣传册.该宣传册每本共10张彩页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页印刷费3元/张，B种彩页印刷费2元/张，一本宣传册印刷费共计24元．
1. （1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（列方程组解答）
2. （2）据了解，印刷的数量超过1 000本时，印刷费用打八折．若使印刷费不超过3.2万元，预计最多能印刷多少本？
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26. 数学理解
1. （1）如图1，在等边 $\text{[math]}$ 内，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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