吉林省长春市绿园区2021-2022学年七年级下学期期末考试...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程为一元一次方程的是（）

A . ﹣x﹣3＝4 B . x²+3＝x+2 C . $\text{[math]}$ ﹣1＝2 D . 2y﹣3x＝2

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为（）

A . 2 B . 5 C . -2 D . -5

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（）

A . 12 B . 24 C . ﹣24 D . ﹣12

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5. (2021七下·农安期末) 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（　　）。

A . 正五边形　　 B . 正六边形　　 C . 正七边形 D . 正八边形

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6. (2019七下·苏州期末) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021七下·南充期末) 如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 方程 $\text{[math]}$ 的解为x＝．

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10. (2022·建湖模拟) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2020八上·潜山期末) △ $\text{[math]}$ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.

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12. (2022七下·渠县开学考) 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2022·中山模拟) 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是．

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三、解答题

15. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·拜泉期中) 一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和．

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17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
1. （1）在图①中以线段AB为边画一个中心对称四边形ABEF．
2. （2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称三角形CDG．
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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2021七上·燕山期末) 列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？

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21. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．
1. （1） ①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；
  ②若∠AOB=α，求∠COD的度数．
2. （2）若CD=4，则△PMN的周长为．
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22. 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要长为0.8m的钢管100根，长为2.5m的钢管32根，并要求这些用料粗细相同且不能是焊接而成的．现钢材市场的钢管每根长为6m．
1. （1）试问一根长6m的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
  方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根．
  方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根．
  方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根．
2. （2）用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？小明是这样考虑的：设用（1）中方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管．由题意，可列方程组，进而得到问题的解决，请帮助小明把过程补充完整．
  解：设用（1）中的方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管，
  根据题意，得
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23. 已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合．
1. （1）【探究】如图①，AI平分 $\text{[math]}$ ， BI平分 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °．
  
  ②在点A、B的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．
2. （2）【拓展】如图②，AI平分 $\text{[math]}$ 交OB于点I，BC平分 $\text{[math]}$ ， BC的反向延长线交AI的延长线于点D．在点A、B的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数的变化范围．
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24. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒）， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点Q共运动秒．
2. （2）当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）用含x的代数式表示S．
4. （4）当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．
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