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河北省石家庄市藁城区2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-07-26 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线L垂直，请借助三角板判断，与直线L垂直的直线是（）

A . a B . b C . c D . d

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2. 实数x与 $\text{[math]}$ 互为相反数，x等于（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . × B . ÷ C . + D . -

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4. 下列变形或列式正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . “x的平方不小于7”可表示为 $\text{[math]}$

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5. 如图，将数轴上 $\text{[math]}$ 与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 $\text{[math]}$ ．则与 $\text{[math]}$ 相等的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016·衡阳) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有没有实数根取决于a的值

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8. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且有两条对称轴，这个位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，直线 $\text{[math]}$ 过点O，分别交 $\text{[math]}$ 于E，F．要在BD上找点G，H，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．下面给出了两种方案．

方案1：以O为圆心，OE为半径作圆，与BD交于G，H．
方案2：分别过E，F作 $\text{[math]}$ 的平行线，与BD交于G，H．
关于这两种方案，下面说法正确的是（）

A . 方案1，2都正确 B . 方案正确，方案2错误 C . 方案1错误，方案2正确 D . 方案1，2都错误

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11. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角都相等，即 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 截至2022年4月5日，我国累计报告接种新冠疫苗接近32亿剂次，用科学记数法表示32亿是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；
②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走 $\text{[math]}$ 可到达公路l上的A点；从点P出发沿与l垂直的方向走 $\text{[math]}$ 可到达点P关于公路l的对称点B点；从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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16. (2021·宁德模拟) 七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案.现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m，小数部分为n，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 的半径是6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P与点C之间的最大距离是，最小距离是．

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19. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 交于点M，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点M，与 $\text{[math]}$ 交于点N．则点M的坐标为，点N的坐标分别为．

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三、解答题

20. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求： $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾．
1. （1）每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？
2. （2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？
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22. 某企业为了解工人的生产能力，随机抽取了部分工人2021年6月20日每人加工零件的数量，并绘制出如下的统计图．已知该样本的平均数是19.2．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）样本的容量是，众数是，中位数是；若绘制成扇形统计图，每天生产20个零件的扇形部分的圆心角是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）为提高工作效率，该企业欲制定工作量指标，凡超过指标者予以奖励，为使多数人获得奖励，应根据来确定工作量指标（填“平均数”，“众数”或“中位数”）；
3. （3）已知加工零件最多的4名工人中有3名男工1名女工，要从中选两人分享经验，正好选中1名男工1名女工的概率是多少？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 上不与B，D重合的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点F，使 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系，并说明理由．
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24. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲从A地骑自行车匀速去B地，中途发现丢失物品后立即原速返回寻找，经过1分钟找到了丢失物品，又立即原速赶往B地，到达B地后，立即按原路原速返回A地：乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．
1. （1）甲的骑行速度为米/分，乙步行的速度是米/分．
2. （2）求甲返回A地时距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数解析式（不必写出x的取值范围）；
3. （3）直接写出两人每次相遇时x的值．
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25. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，将其沿y轴翻折，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，把函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象合并后称为函数L的图象．
1. （1） a的值为；函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（注明x的取值范围）；对于函数L，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与函数L的图象有4个交点时，求b的取值范围．
3. （3）坐标系中有一个正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将函数L的图象沿y轴的正方向平移m个单位，直接写出当其与正方形的 $\text{[math]}$ 边有公共点时m的最大值与最小值的差．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是x．
1. （1）求运动过程中，点P与点C之间的最短距离；
2. （2）当直线L平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求x的值；
3. （3）求点Q与 $\text{[math]}$ 边的距离（用含x的式子表示）；
4. （4）求当点Q与点C的之间的距离小于 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．
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