福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，解是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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4. 下列四届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）.

A . 1.5cm B . 2.5cm C . 6cm D . 10cm

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6. (2021七下·泉州期末) 下列不等式组中，无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·中山期中) 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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8. (2020七上·房山期末) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）

A . x＋7＝9 B . （7＋1） x＝9 C . 7x＋10x＝90 D . 10x－7x＝90

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9. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 7° B . 6.5° C . 6° D . 5.5°

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10. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . 0 C . 3 D . 6

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则4a4b（填“＜”、“＝”或“＞”号）.

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ ，改写成用含x的式子表示y的形式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 一个七边形的内角和等于°.

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14. 一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是cm.

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15. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移，使点B移动到点C，得到 $\text{[math]}$ ，连接AE交DC于点F，若 $\text{[math]}$ 面积为3， $\text{[math]}$ 的面积为1.5，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点P是边AB上的一动点. $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点.下列4个结论：①点C到AB的距离为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③PE长度的最小值为0.9，④PE长度的最大值为5.5，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2020七下·南安月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形.按要求画出下列图形：
1. （1）将线段AB向右平移2个单位得到CD；
2. （2）将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE；
3. （3）连接DE，则 $\text{[math]}$ 是三角形，此时 $\text{[math]}$ 的面积是.
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21. 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）斜边AB在直线EF上，求 $\text{[math]}$ 的度数、
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22. 在数学活动课上，某同学在一个大长方形中画出如图所示的8个大小一样的小长方形.
1. （1）求小长方形的长和宽.
2. （2）求大长方形中阴影部分的面积.
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23. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角.
1. （1）如图1，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ， CF平分 $\text{[math]}$ ，且AE与CF相交于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由.
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24. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商店购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具进行销售，“冰墩墩”“雪容融”两种商品的进价、售价如表：

	“冰墩墩”	“雪容融”
进价（元/个）	90	60
售价（元/个）	120	80

请列方程（组）、不等式解答下列各题；

（1） 2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？
（2） 2022年3月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，3月中旬受疫情影响，在“冰墩墩”售出 $\text{[math]}$ ， “雪容融”售出 $\text{[math]}$ 后，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，又全部售完.如果要保证本月销售总额为30000元，求a的值.
（3） 2022年4月份，由于受疫情影响，生产厂家减产，限制该商店本月只能采购两款毛绒玩具共200个，商店在不打折、不降价且全部售完的情况下，“冰墩墩”的利润不少于“雪容融”的利润的 $\text{[math]}$ ，问商店至少要采购多少个“冰墩墩”毛绒玩具？

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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上
1. （1）如图1，点E在线段AC上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图2，AH平分 $\text{[math]}$ ，点F在线段BD上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，问 $\text{[math]}$ 是否为定值，请说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段CD上， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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