辽宁省沈阳市和平区2022年九年级中考一模数学试卷

更新时间：2022-07-25 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各点中，不在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ ，一块直角三角尺如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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4. 下列，图形中，是轴对称而不是中心对称图形是（）

A . 等边三角形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 菱形

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5. 若 $\text{[math]}$ 这个数介于整数n和 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. 根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法中，正确的是（）

A . 一季度营业额占总营业额的30% B . 二季度营业额占总营业额的20% C . 三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是20° D . 四季度营业额占总营业额的一半

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9. 2021年国内生产总值达到 $\text{[math]}$ 元，数据 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . 1.14万亿 B . 11.4万亿 C . 114万亿 D . 1140万亿

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10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD，若四边形BECF面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且函数值y随自变量x的增大而增大，则此函数的图象不经过第象限．

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13. 已知圆的周长是 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正三角形的边心距是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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16. 正方形ABCD的边长为2，点E在边BC上，将△CDE沿直线DE翻折，使点C落在正方形内的点F处，连接BF并延长交正方形ABCD一边于点G．当 $\text{[math]}$ 时，则CE的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，小明是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是；
2. （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容后，放回后洗匀，四张邮票背面朝上，再从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容，请用列表法或画树状图法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率．（这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示）
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19. 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形；
2. （2）若菱形ABEF的周长为4， $\text{[math]}$ ，则请直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为．
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20. 为了了解某射击队中各队员的射击水平，从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩，将获得的数据整理绘制成不完整的统计图．
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：
选手
平均数/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
8
8
c
乙
7.5
a
b
2.65
根据图表中提供的信息，请解答下列问题：
1. （1）在答题卡上直接补全条形统计图；
2. （2）请直接写出a=，b=，c=．
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21. 小明家距学校980m．
1. （1）若他从家跑步上学，路上时间不超过490s，请直接写出小明跑步的平均速度至少为m/s．
2. （2）若他从家出发，先步行了350m后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，达到学校时，全程共花了480s．已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？（转换出行方式时，所需时间忽略不计，假设家到学校随时都有共享单车）．
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22. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是圆上一点，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与y轴交于点C．
1. （1）求直线AB的函数表达式及线段AC的长；
2. （2）点B关于y轴的对称点为点D．
  ①请直接写出点D的坐标为；
  
  ②在直线BD上找点E，使△ACE是直角三角形，请直接写出点E的横坐标为．
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24. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF．
1. （1）当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时，求△ABC平移的距离；
2. （2）当DF的中点M恰好落在 $\text{[math]}$ 的平分线上时，
  ①求△ABC平移距离；
  ②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH（点D的对应点是点G，点F对应点是点H），在旋转过程中，直线GH与直线AB交于点K，与直线AC交于点J，当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时，请直接写出此时AJ的长为．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、点B．
1. （1）求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标；
2. （2）若在第三象限的抛物线上有一动点M，当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标；
3. （3）点C，D分别为线段AO，线段AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接CD．将线段CD绕点D顺时针旋转90度，点C旋转后的对应点为点E，连接OE．当线段OE的长最小时，请直接写出直线DE的函数表达式．
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