浙江省温州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-07-08 浏览次数：226 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠3 B . a>3 C . a≥3 D . a<3

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2. 在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （2，3） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （-3，-2）

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3. 下列选项中，化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-1 B . （ $\text{[math]}$ ）²=6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =4

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4. 技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取10株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为 $\text{[math]}$ =12（cm²）， $\text{[math]}$ =a（cm²），检测结果是乙地小麦长得比较整齐，则a的值可以是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 24

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5. 用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方结果正确的是（）

A . （x+1）²=9 B . （x-1）²=8 C . （x-1）²=9 D . （x-2）²=9

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6. 用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°"时，应假设（）

A . ∠B≠90° B . ∠B=90° C . ∠B>90° D . ∠B≥90°

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7. 在 ▱ABCD 中，∠A+∠B+∠C=210°，则∠B的度数是（）

A . 150° B . 110° C . 70° D . 30°

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8. 温州某镇居民人均可支配收入逐年增长，从2019年的5.2万元增长到2021年的6万元设这两年该镇居民人均可支配收入的年平均增长率为x，根据题意可以列方程为（）

A . 5.2（1+2x）=6 B . 5.2（1+x）²=6 C . 5.2（1+x）=6 D . 5.2（1+x²）=6

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9. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，若x≥5，则函数y有（）

A . 最大值1 B . 最小值1 C . 最大值0 D . 最小值0

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10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若AC=5，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为

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12. 如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离BC长为 cm．

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13. 已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是

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14. 关于x的方程x²-10x+m= 0有两个相等的实数根，则m的值是

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15. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=4，则AB=

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16. 如图，O是正方形ABCD对角线交点，E是线段AO上一点，若AB=1，∠BED=135°，则AE的长为

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17. 如图，点A，B依次在反比例函数y= $\text{[math]}$ （常数k>0，x>0）的图象上，AC，BD分别垂直x轴于点C，D，AE⊥y轴于点E，BF⊥AC于点F．若OC=CD，阴影部分面积为6，则k的值为

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18. 图1是一款上肢牵引器材，该器材示意图如图2所示，器材支架OG⊥地面、转动架A-O-B的夹角∠AOB=90°，转动臂OA=OB=50cm，牵引绳AC=BD=34cm，且竖直向下，未使用时点A，B在同一水平线上．当器材在如图3状态时，点A，D在同一水平线上，此时，点A到OG的距离为 cm，对比未使用时，点C下降的高度为 cm．

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三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：2x²-5x=0
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20. 如图，点A，B，P，Q为6×6方格纸中的格点，请按要求在方格纸中（包括边界）画格点四边形．
1. （1）在图1中画出一个以AB为边的 ▱ ABCD，使其对角线交点在PQ上．
2. （2）在图2中画出一个以A，B，E，F为顶点的菱形，使点E在PQ上．
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21. 某校八（1）班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．
1. （1）求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．
2. （2）班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过50%的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？
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22. 如图，学校矩形广场ABCD（AB>AD）周长为160m，四边形AECF作为学生活动区，点E，F分别为AB，CD的中点．
1. （1）求证：四边形AECF为平行四边形．
2. （2）若四边形AECF的面积为600m² ，求AD的长．
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23. 如图，O是 ▱ ABCD对角线的交点，BE⊥OC于点E，延长BE至点F，使EF=BE，连结DF．
1. （1）求证：∠F=90°．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ABCD为矩形，AC=6，BF= $\text{[math]}$ 时，求DF，CE的长．
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24. 某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现，当每次漂洗用水量v（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量y（克）与漂洗次数x（次）满足y= $\text{[math]}$ （k为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克．
1. （1）求k的值．
2. （2）如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？
3. （3）现将20升水等分成x次（x>1）漂洗，要使残留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？
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