甘肃省武威市2022年高中招生及毕业会考模拟数学试卷（三）

更新时间：2022-07-28 浏览次数：133 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·鞍山期末) 一5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2022·山西模拟) 中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·山西模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 通过严格实施低碳管理等措施.2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和.根据测算.北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨.实现了“山林场馆.生态冬奥”的目标.将32万这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度，所得图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·山西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. 如图，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为6cm，E是⊙O优弧 $\text{[math]}$ 上一点.则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 80°

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8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响.该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人?该物品价几何?设有x人.物品价值y元，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·上虞期末) 对于任意实数a和b，如果满足 $\text{[math]}$ 那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）.若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）

A . ﹣4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

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10. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　）

A . 16 B . 20 C . 36 D . 45

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是.

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14. 武威一学校交响乐团有90名成员.下表是合唱团成员的年龄分布统计表.
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
频数（单位：名）
17
29
15
11
18
这些成员年龄分布的众数是岁.

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2022·富平模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）．若x₁y₂＝﹣3，则x₂y₁的值为．

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17. 如图，边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD内接于⊙O，则 $\text{[math]}$ 的长为.（结果保留π）

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18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形共有颗棋子.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知△ABC.
1. （1）求作直线AD，使得AD//BC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图形中，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.
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22. 如图1是武威某动车站出口处的自动扶梯，图2是其简化示意图.自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，在自动扶梯下方地面D处测得扶梯顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，点B到点D的距离为 $\text{[math]}$ ，求自动扶梯距离地面的高度 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）.【参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 】

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23. “垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，提升全民文明素养，垃圾分类已经在武威市普及开来.垃圾一般可分为可回收垃圾（A），厨余垃圾（B），有害垃圾（C），其它垃圾（D）四类.市民甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶A，B，C，D.
1. （1）甲扔对垃圾的概率为；
2. （2）用列表法或树状图求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率.
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24. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚，王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课.武威某校组织全校学生同步观看，直播结束后教务处从中随机调查了n名学生最喜欢的太空实验，分成四组，A组：太空“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得到如下不完整的统计图表.请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
学生最喜欢的太空实验人数统计表

分组

A组

B组

C组

D组

人数

a

18

24

b
1. （1） n=，a=，b= ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校同步观看直播的学生共有1500人，请估计喜欢太空抛物实验的人数.
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25. (2022·莲湖模拟) 涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设涛涛同学距离家的路程为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ， y与x之间的函数图象如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）在涛涛同学从书店返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
3. （3）在涛涛从家里出发的同时，小波同学以60m/min的速度从博学书店匀速步行去涛涛家，当小波同学与涛涛同学在路上相遇时，直接写出涛涛同学的运动时间．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点B.且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ADC＝90°，∠ABC的平分线BE交CD于点E，交对角线AC于点O，OA＝OC，连接AE.
1. （1）求证：四边形ABCE是菱形；
2. （2）若BC＝5，CD＝8，求四边形ABCE的面积.
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28. (2021九上·静安期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（2，0）和点 $\text{[math]}$ ，顶点为点D．
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）求tan∠ABD的值；
3. （3）设线段BD与 $\text{[math]}$ 轴交于点P，如果点C在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点C的坐标．
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