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广西梧州市初中2022年学考抽样调研测试数学试卷

更新时间：2022-07-04 浏览次数：91 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·攀枝花) 3的相反数是（）．

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 梧州日报报道：据统计，截至5月30日18时，我市累计接种新冠病毒疫苗达87.40万剂次，874000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是某个几何体的侧面展开图，这个几何体可能是（）.

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱锥 D . 三棱柱

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5. 抛掷1枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，则点数是6的面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（）

A . 14 B . 8 C . 16 D . 6

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8. 一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（）

A . 60° B . 45° C . 72° D . 40°

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9. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，在矩形ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别交AB，CD于点E，F，若 $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B逆时针方向旋转，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在CA的延长线上，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算：3a－2a＝.

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14. (2020·营口模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数a的取值范围是.

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16. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度AB，小组内一成员站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端点A的仰角为37°，已知测角仪架高CD为1.5米，则旗杆的高度为米.（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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17. 如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，分别以点B，E为圆心，以正六边形边长为半径作两条弧，则阴影部分面积是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长CA到点D，使 $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，连接DE，并延长DE交BC于点F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹐其中a=-8，b=2.

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21. “新冠病毒”在全球范围蔓延，某中学为了了解该校学生对预防新冠肺炎的知识掌握情况，随机抽取了部分学生开展“防新冠肺炎”安全知识竞赛，竞赛成绩分为“优秀”，“良好”，“及格”，“不及格”四类，将竞赛成绩绘制成下面的两幅统计图.
1. （1）本次调查了多少名学生，请将条形统计图补充完整；
2. （2）根据以上统计数据估计该校1700名学生中“及格”以上（含“及格”）的人数是多少？
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22. 某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

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23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接DE，BF.
1. （1）求证：四边形FBED是平行四边形；
2. （2）已知AO=6，∠ADB=30°，求AD的长.
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24. 随着梧州六堡茶知名度越来越高，六堡茶的交易越来越频繁，在某茶叶交易中心，某茶商欲购买六堡茶中的A类茶和B类茶.已知购买1千克A类茶和4千克B类茶共需1120元，购买2千克A类茶和3千克B类茶共需1040元.
1. （1）求每千克A类茶和B类茶的价格各是多少元；
2. （2）该茶商根据经验，计划用10000元采购A，B类茶，A类茶销售价为190元l千克，B类茶销售价为300元/千克，为了在短时间内回笼资金，且A类茶比较畅销，设A类茶进货量为m千克，购进的茶全部售完后的总利润为y元，请写出y与m之间的函数表达式；为使总利润不低于2300元，A类茶进货量应控制在什么范围？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求c的值；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使 $\text{[math]}$ ，并求出点M的坐标；
3. （3）在线段AB下方的抛物线上是否存在点N，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，底边BC的高AD与腰AC上的高BE相交于点F，且AE=BE，⊙O是△AEF的外接圆，连接DE.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）求证：DF•BC=EF•BF.
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