安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-07-08 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·山西) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 在抗击新型冠状病毒这场大考面前，伟大的中国人民再一次迸发出气壮山河的力量，际行动证明这个民族经得起考验.已知新型冠状病毒肺炎是由新型冠状病毒引起的，若某种冠状病毒的直径为0.000 000 120m，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（）

A . 1.2×10^-7m B . 1.2×10^-6m C . 12×10^-8 m D . 1.2×10^-9 m

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 60°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在⊙O中，OA⊥BC ，∠CDA=35°，则∠AOB的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 37.5° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 安庆潜山素有古皖之源、皖国古都、二乔故里、京剧之祖、禅宗之地、黄梅之乡等等众多美名. 拥有“潜阳十景”之首美誉的胭脂井，完美融入二乔公园之中，为古皖名城增辉，为百姓休闲生活增色．二乔公园占地面积 $\text{[math]}$ ，其中景观绿化面积约为 $\text{[math]}$ ，在按比例尺 $\text{[math]}$ 缩小绘制的公园示意图中，景观绿化面积大约相当于（）

A . 某县体育中心体育馆的面积 B . 一张乒乓球台的面积 C . 一张《安徽日报》报纸的面积 D . 《数学》教科书封面的面积

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10厘米，如图①. 若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为18厘米，如图②. 则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为（）厘米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为弦的圆弧的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2020八下·大埔月考) 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时， $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ °得到 $\text{[math]}$ ．
⑴在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
⑵在网格中画出 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 清代诗人徐子云曾写过一首诗：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人. 已知一共有364只碗，刚好能够用完. 每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹. 请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点的直线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. （规律探究）如下图，是由若干个边长为1的小正三角形组成的图形，第（2）个图比第(1)个图多一层，第（3）个图比第（2）个图多一层，依次类推.
1. （1）第（9）个图中阴影三角形的个数为；非阴影三角形的个数为．
2. （2）第 $\text{[math]}$ 个图形中，阴影部分的面积与非阴影部分的面积比是441∶43，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）能否将某一个图形中的所有小三角形重新拼接成一个菱形，如果能，请指出是第几个图形，如果不能说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 安徽某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 ▲ 小组；
2. （2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 安庆市某中学兴趣小组的同学利用星期天开展一次登天柱山活动，想利用所学的数学知识测量天柱峰的高度.如图，他们在山脚 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，他们从 $\text{[math]}$ 处开始沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求天柱山天柱峰的高度？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 疫情期间，某口罩生产厂家在保证工厂良性运作的前提下，全力以赴加大生产．已知该厂原本每天最多可生产口罩100件，每件成本为200元，以300元/件对外批发。在人力及各项物资急缺的疫情期间，若想增产必须加大投入：现每多生产2件口罩，平均每件成本增加1元．抗疫期间该厂坚持不涨价原则．
1. （1）请列出该厂每日利润w关于日产量x的函数；
2. （2）求出在增产的前提下，日产量为多少时可以保证该厂利益最大化？
3. （3）请帮助该厂老板计算出如何在不亏本的前提下生产出最多的口罩．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（如图1）．下面就让小聪同学带领你们来探索垂美四边形的奥秘吧！请看下面题目：
1. （1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
2. （2）试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述） ▲ 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证、证明）．
3. （3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=2cm，AB=3cm，则GE长为．(直接写出结果，不需要写出求解过程)
答案解析收藏纠错 + 选题