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安徽省宿州市埇桥区教育集团2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-06-13 浏览次数：157 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且m为正整数，若以3，4，m为边长能组成一个三角形，则m的值不可能为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如果代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么k的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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5. (2020八下·安源期中) 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞2 D . x＜2

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6. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题是真命题的是（）

A . 平行于同一条直线的两条直线平行 B . 一个角的补角一定大于这个角 C . 等边三角形是中心对称图形 D . 旋转改变图形的形状和大小

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9. (2021·河北) 已知 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”中应填的符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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二、填空题

11. (2017·深圳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设．

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13. 定义：对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如： $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，就可以判定 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，点A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝时，△POQ是等腰三角形．

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16. (2021·河北) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．
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三、解答题

17. 计算求值
1. （1）利用因式分解说明： $\text{[math]}$ 能被30整除．
2. （2）先因式分解，然后计算求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 解不等式及求值：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来；
2. （2）在平面直角坐标系中，已知点P（3，－1）关于原点对称的点Q的坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的．
2. （2）求∠DAE的度数．
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21. 填空及计算：
1. （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用一个含有字母a，b的式子表示上述规律，并说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B，点C为线段OB的中点，作点C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．
1. （1）求点F的坐标．（用m表示）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 某商家欲购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：

甲
乙
售价（元/件）
14
35
进价（元/件）
20
43
1. （1）若商家计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2. （2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
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