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陕西省渭南市澄城县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，是勾股数的为（）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 5，12，13 C . 1.5，2，2.5 D . 7，8，9

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3. 下列式子能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·无锡模拟) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分一组对角

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7. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A . 25 B . 5 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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8. 如图，在等腰直角△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，延长MD、NE交于点F，连接AD、AE.其中：①四边形AMFN是正方形；②△ABE $\text{[math]}$ △ACD；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. (2021八下·綦江期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的逆命题为.

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11. 如图，O点为数轴原点，A点对应的数是3， $\text{[math]}$ ，连接AB， $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点C，则点C对应的实数为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，D为AB的中点，点E为AF的中点，使E、C、D共线，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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13. 如图，菱形ABCD的周长为16， $\text{[math]}$ ，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接BP、EP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝18cm，CD＝7cm，求△AOB的周长.

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16. 如图，一座城墙高BC＝11.7m，墙外有一条宽AB为9m的护城河，那么一架长为15m的梯子能否到达墙的顶端C？

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17. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.
1. （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？
2. （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？
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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 边的长.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连DE并延长DE交AB延长线于点F，求证：四边形DBFC是平行四边形.

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21. (2020八下·吴忠期末) 如图， $\text{[math]}$ 在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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22. 小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要镶一个长为2 $\text{[math]}$ m宽为 $\text{[math]}$ m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）

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23. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF.
1. （1）求证：四边形CDEF为菱形；
2. （2）连接DF交AC于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形CDEF的面积.
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24. 如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一个竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端O到左墙角的距离OC为0.7米，顶端B距墙顶A的距离AB为0.6米.如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离OF为1.5米，顶端E距墙顶D的距离DE为1米，点A、B、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则墙的高度为多少米？

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25. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC至F，使 $\text{[math]}$ .连接DF.
1. （1）求证：四边形ADFE为矩形；
2. （2）连接OF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OF的长.
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26. 在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF＝AE，连接BE，EF.
1. （1）如图1，当E是线段AC的中点时，BE与EF有何数量关系，并证明；
2. （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的结论.
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