安徽省合肥市肥西县2022年九年级第一次质量调研数学试卷

更新时间：2022-05-23 浏览次数：92 类型：中考模拟

一、单选题

1. 一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍188000000平方米，其中数据188000000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·威海) 下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·银川模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. 设a，b，c为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；②点A、B关于原点对称，则称A和B为函数 $\text{[math]}$ 的一个“黄金点对”，则函数 $\text{[math]}$ 的“黄金点对”的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，则 $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16

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二、填空题

11. (2020·营口模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 在半径为5cm的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弦长为cm．

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13. (2021七上·乐清月考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，计算2a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值.

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14. 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若2是此函数的不动点，则m的值为．
2. （2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 绕O点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程扫过的面积．
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17. 如图，为测量上派河一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小敏在河北岸C处测得对岸A处一棵树位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，B处一棵树位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，已知两树 $\text{[math]}$ 相距8米，求此段河面的宽度．（结果取整数．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②），称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．
1. （1）【规律总结】
  每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍；每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边长是前一个“雪花曲线”边长倍．
2. （2）【问题解决】
  试猜想第n次分形后所得图形的边数是；周长为．（用含n的代数式表示）
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19. 小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整；
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
…
y
…
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
n
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
2. （2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=，n=；
3. （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（注：图中小正方形网格的边长为1）；
4. （4）结合函数的图象，解决问题：当函数值 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是：．
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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 肥西县某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图．
1. （1）本次被抽取的学生为人；
2. （2） C组所占扇形的圆心角度数为；
3. （3）若该学校有2800名学生，估计这次竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 组的学生有多少名？
4. （4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加肥西县举行的“防溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），两名女生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
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22. (2021·瑶海模拟) 某茶社经销某品牌菊花茶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但每千克售价不超过100元．经调查发现：其日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数关系如图所示：
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设日利润为 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并说明日利润 $\text{[math]}$ 随售价 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况以及最大日利润；
3. （3）若该茶社想获得不低于1350元日利润，请直接写出售价 $\text{[math]}$ （元/千克）的范围．
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角 $\text{[math]}$ （点F在 $\text{[math]}$ 左侧），分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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