河南省郑州市2022届九年级上学期数学一检模拟试卷

更新时间：2022-06-21 浏览次数：87 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·香坊模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学记数法表示为（）

A . 14.21×10⁸ B . 0.1421×10¹⁰ C . 1.421×10⁹ D . 1.421×10⁸

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3. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 九年级某班的英语测试平均成绩是 $\text{[math]}$ ，说明每个同学的得分都是 $\text{[math]}$ 分 B . 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中位数是 $\text{[math]}$ C . 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D . 若甲、乙两组数据中各有 $\text{[math]}$ 个数据，两组数据的平均数相等，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则说明乙组数数据比甲组数据稳定（）

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5. 已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的一元二次方程mx²﹣3x＝x²﹣m²+1有一个根是0，则m的值为（　　）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 1或0

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8. (2020·下城模拟) 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加.据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3，4月平均每月的增长率为x，则（）

A . 200(1＋x)＝500 B . 200(1＋x)＋200＋(1＋x)²＝500 C . 200(1＋x)²＝500 D . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²＝500

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9. (2021八下·左权期中) 在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了 $\text{[math]}$ 之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当m为任意实数时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①③⑤ C . ②④⑤ D . ①③④

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二、填空题

11. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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12. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为.

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13. 如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是.

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14. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A，D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则过点D的反比例函数的解析式为.

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15. 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD＝2，则BF的长为.

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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17. (2019·湘西) “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
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18. (2018九上·碑林月考) 已知关于x的方程x²+mx+m-2=0.
1. （1）若此方程的一个根为1,求m的值；
2. （2）求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
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19.
奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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20. 现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元全部购买A商品的数量与用 $\text{[math]}$ 元全部购买B商品的数量相同.
1. （1）求A、B两种商品每件各是多少元?
2. （2）如果小亮准备购买A、B两种商品共 $\text{[math]}$ 件，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且不低于 $\text{[math]}$ 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?
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21. 小明根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ +1的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝ $\text{[math]}$ +1的自变量x的取值范围是；

（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣1

$\text{[math]}$

…

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：.

②当函数值 $\text{[math]}$ +1＞ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是：.

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22. (2021·北京) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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23. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过E点作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）【问题发现】线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数是　　；
2. （2）【拓展探究】当 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转时，上述结论是否成立？若成立，请写出结论，并结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）【解决问题】在（2）的条件下，当点E到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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