广西贵港市2022年初中毕业班教学质量监测数学试卷

更新时间：2022-06-10 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·西峰期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的值可能为（）

A . 2023 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . 2022

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一组数据：2，5，4，5，8，则这组数据中的中位数和众数分别是（）

A . 4，4 B . 4，5 C . 5，5 D . 5，8

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5. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. 已知关于点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的相反数为 $\text{[math]}$ ，则点A关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 5

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8. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D . 一个数的立方根等于它本身，则这个数是 $\text{[math]}$ ， 0，1

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9. 某运动品牌的一双运动鞋，春节过后进行两次特价处理，使每双的价格由280元降至220元，求两次平均降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，F是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是x轴正半轴上的一点，O为原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， P是半径为2的 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为（）

A . 7 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空题

13. (2017七下·栾城期末) 因式分解：x﹣x³=．

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14. 2022年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据统计北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，作正六边形 $\text{[math]}$ ，点B，F在 $\text{[math]}$ 上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为.

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17. 若点 $\text{[math]}$ 中x，y可在-3，4，6中取值，则点P落在第一象限的概率是.

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时，有最大值6，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

( 1 )在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

( 2 )在 $\text{[math]}$ 上求作点F，使 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图.
3. （3） “绘画”所在扇形的圆心角是多少度？
4. （4）若该校爱好篮球的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？
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23. 某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：
1. （1） A，B两种纪念品每个进价各是多少元？
2. （2）若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？
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24. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于D，且D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ .对称轴l与x轴交于点F，P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式.
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标.
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， E是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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26. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 是三角形.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）当旋转到如图所示的位置时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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