上海市金山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-05-12 浏览次数：94 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . $\text{[math]}$ 10

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3. 如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（）

A . 40° B . 130° C . 50° D . 120°

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4. 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A . 3 B . 5 C . 8 D . 11

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5. 如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠F C . AC∥DF D . AB∥DE

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6. 如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）

A . 90° $\text{[math]}$ n° B . 90° $\text{[math]}$ n° C . 45°+n° D . 180°﹣n°

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二、填空题

7. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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8. 比较大小：3 $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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9. (2019七下·长宁期末) 用幂的形式表示： $\text{[math]}$ .

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10. 截止2021年5月16日，全球累计新冠肺炎死亡病例3352109例，将3352109用科学记数法表示，并保留3个有效数字，应记为．

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11. (2020八下·桂林期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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12. (2021七下·南山期末) 如图，有两根钢条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在中点 $\text{[math]}$ 处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量 $\text{[math]}$ ，那么工件内槽的宽 $\text{[math]}$ cm．

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13. 如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于度．

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14. 如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝度．

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15. 如图，在直线l₁∥l₂ ，把三角板的直角顶点放在直线l₂上，三角板中60°的角在直线l₁与l₂之间，如果∠1=35°，那么∠2=度．

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16. 如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．

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17. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于．

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18. 在一个等腰三角形中，如果它的底角是顶角的两倍，这样的三角形我们称之为“黄金三角形”．如图，已知点A在∠MON的边OM上，点B在射线ON上，且∠OAB＝100°，以点A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与点O、点B重合），当△ABC为“黄金三角形”时，那么∠OAC的度数等于．

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三、解答题

19. 计算：（ $\text{[math]}$ ）³ $\text{[math]}$ （﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣³ ．

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20. 计算：（ $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ ．

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21. 阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．
解：因为AB＝AC，
所以  ▲   （等边对等角）．
因为  ▲   ，（已知）
所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．
因为∠AED＝∠EAC+∠C
∠ADE＝∠BAD+∠B（  ）
所以∠BAD＝∠EAC（等式性质）
在△ABD与△ACE中，
$\text{[math]}$
所以△ABD≌△ACE（ ASA）
所以  ▲   ．（全等三角形的对应边相等）

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22. 如图，已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D，求∠CDB的度数．

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23. 如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．

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24. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于点D，说明AD⊥BC的理由．

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25. 如图，已知△ACM是等边三角形，点E在边CM上，以CE为边作等边△CEF，联结AE并延长交CF的延长线于点N，联结MF并延长交AC的延长线于点B，联结BN．
1. （1）说明△ACE≌△MCF的理由；
2. （2）说明△CNB为等边三角形的理由．
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26. 如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．
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