浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-05-06 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 的化简结果正确的是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x+2y=1 B . x+y²=1 C . x- $\text{[math]}$ ==1 D . x²-2=0

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3. 某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 方差 C . 频数分布 D . 中位数

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4. 下列所描述的几何图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 圆

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5. 下列关于x的方程中，一定没有实数根的是（）

A . x²-x-1=0 B . x²=-x C . 4x²-6x+9=0 D . x²-2x-2=0

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6. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 10

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7. (2017·东平模拟) 某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 7

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8. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 7 B . 1 C . -7 D . -1

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9. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC，②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC，④OA=OC，OB=OD，⑤AB∥CD，∠BAD=∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 已知x>y>0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题4分，共24分)

11. (2021八下·北仑期中) 当 $\text{[math]}$ =－1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为

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13. 设a是方程x²+x-2022=0的一个根，则2a²+2a-2022的值为．

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14. 下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为

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15. 已知x²-2(n+1)x+25是一个关于x的完全平方式，则常数n=．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，连结BD，且BD=CD=6， $\text{[math]}$ ABCD的面积为12 $\text{[math]}$ ，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=

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三、解答题(共66分)

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程
1. （1） x²-3x=0
2. （2） x²-4x-1=0
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19. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
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20. 已知关于x的方程x²+2x+n=0(n≠0)．
1. （1）当方程有两个不相等的实数根时，求n的取值范围；
2. （2）当x=n是原方程的一个根时，求n的值与方程的根．
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21. 四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交BC的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形．
2. （2）如果四边形ABCD与四边形AECF的周长分别是16与10，求△EDC的周长．
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22. 已知关于x的一元二次方程(a-b)x²-2cx+a+b=0有两个相等的实数根，其中a，b，c是△ABC的三边长．
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）若a=5，b=3，求这个一元二次方程的根；
3. （3）若AD是BC边上的高，AB= $\text{[math]}$ ， BD=3，求CD的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连结AC，BD，CD，得 $\text{[math]}$ ABDC．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ABDC的面积；
2. （2）若在x轴上存在点M，连结MA，MC，使S△_MAC=S_{平行四边形ABDC} ，求出点M的坐标；
3. （3）若点P从点D开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点C运动，同时点Q从点A开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点B运动，当一个到达终点时，另一个也停止运动．问运动几秒时，以A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？
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24. 某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面(粗线A-B-C表示墙面)建饲养场，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF ，并在每个区域开一个宽2米的门，如图(细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH隔开)，点F可能在线段BC上，也可能在线段BC的延长线上．
1. （1）如图1，当点F在线段BC上时，
  ①设EF的长为x米，则DE= ▲ 米；(用含 x的代数式表示)
  ②若围成的饲养场BDEF的面积为132平方米，求饲养场的宽EF的长；
2. （2）如图2，当点F在线段BC延长线上，所围成的饲养场BDEF的面积能否为156平方米？如果能达到，求出EF的长；如果不能，请说明理由．
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