四川省眉山市仁寿县2021-2022学年长平初级中学七年级（...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：107 类型：期中考试

一、选择题（每小题4分，共48分。）

1. 方程7x+4＝8x的解是（）

A . x＝﹣4 B . x＝4 C . x＝﹣3 D . x＝3

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2. 下列方程中，一元一次方程共有（）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0； ⑤x²+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知（m﹣2）x^|m|^﹣¹＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ±2 C . 2 D . 0

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4. 甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是（）

A . 5小时 B . 1小时 C . 6小时 D . 2.4小时

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5. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）

A . a+1＞b+1 B . $\text{[math]}$ C . 3a﹣4＞3b﹣4 D . 4﹣3a＞4﹣3b

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6. 下列在数轴上表示x＜﹣2的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若|x+2y+3|与（2x+y）²互为相反数，则x﹣y的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . 1

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8. 不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . m＜2 B . m＞2 C . m＞0 D . m＜0

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9. (2017八上·李沧期末) 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数（人）
6
●
●
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016七下·博白期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＜3 C . m≥3 D . m≤3

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11. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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12. (2017七下·石城期末) 若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . 8＜m＜10 B . 8≤m＜10 C . 8≤m≤10 D . 4≤m＜5

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二、填空题（每小题4分，共24分。请把你认为正确的答案填在横线处）

13. 不等式x＞﹣3的最小整数解是．

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14. 已知1＝x﹣4y，用含x的代数式表示y为：y＝．

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15. (2017七下·商水期末) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x+y+z的值为．

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17. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则n的取值范围是．

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18. 把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有个孩子．

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三、计算题：

19. 计算题，你能不出错吗？
1. （1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 解不等式 $\text{[math]}$ ≤1，并将解集在数轴上表示出来．

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四、解答题：

21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整数解．

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22. 在数学实践课上，小丽解方程 $\text{[math]}$ 时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．

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23. 一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？

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24. 甲、乙两人解同一个方程组 $\text{[math]}$ ，甲因看错①中的a得解为 $\text{[math]}$ ，乙因抄错了②中的b解得 $\text{[math]}$ ，请求出原方程组的解．

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25. 阅读下列材料，然后根据例题解下列不等式：
示例：求不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集．
解：要使（x+2）（x﹣2）＞0成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，
解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜﹣2∴不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
请根据上面例题的解法解下列不等式：
1. （1）不等式（x+3）（x﹣1）＞0的解集．
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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26. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
1. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；
2. （2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
3. （3）为了提高营业额，除了A、B两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C种型号的汽车．据统计，第三周第四周总营业额达到380万元，且A、B两种型号共卖出10辆，C不少于12辆，则A型车至少卖出了几辆？
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